Question

13．某质量为50kg的同学乘坐电梯上电势塔顶观光，某时刻起开始计时，电梯运行v-t图象如图所示（选向上为正方向）（ g=10m/s²．）求：
（1）0-2s内电梯的初速度和加速度？
（2）8-13s内电梯做什么运动？其加速度的大小和方向是什么？
（3）8-13s内人对电梯的压力大小？

Answer 1

分析 （1）0-2s内电梯做匀加速直线运动，由速度时间图线直接读出初速度．根据斜率求解加速度．
（2）8-13s内电梯做匀减速直线运动，根据斜率求解加速度．
（3）结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出压力的大小．

解答 解：（1）0-2s内电梯向上做匀加速直线运动，初速度为 1m/s．
加速度为 a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5-1}{2}$=2 m/s²；
（2）8-13s内电梯向上做匀减速直线运动，加速度为 a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-5}{13-8}$=-1 m/s²，负号表示方向向下．
（3）根据牛顿第二定律得，mg-N=ma₂，
解得 N=mg-ma₂=500-50N=450N．
则由牛顿第三定律得人对电梯的压力为450N．
答：
（1）0-2s内电梯的初速度是1m/s，加速度是2 m/s²．
（2）8-13s内电梯向上做匀减速直线运动，加速度大小为1 m/s²，方向向下．
（3）8-13s内人对电梯的压力大小是450N．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线斜率表示的含义，结合牛顿第二定律进行求解．