Question

19．如图所示，ABC为一直角三棱镜的横截面，顶角A为30°．若光线PO垂直AB面入射，从AC面射出时相对于入射方向改变了15°角，现使光线PO绕入射点O在ABC平面内顺时针转动一角度后，从O点入射的光线经AC面反射之后能垂直BC面射出，求转过的角度值．

Answer 1

分析 画出光路图，由几何关系得到入射角和折射角，得到折射率，再由根据折射定律得到偏折角．

解答 解：光线垂直AB入射时，光路图如图1所示．
由几何关系可得：∠i₁=30°，∠r₁=45°①
据折射定律得：$n=\frac{{sin∠{r_1}}}{{sin∠{i_1}}}$②
解得：$n=\sqrt{2}$ ③
当经AC面放反射之后垂直BC射出时，光路如图2所示，据几何关系可得：
∠i₃=∠i'₃=60°④
∠r₂=30°⑤
据折射定律得：$n=\frac{{sin∠{i_2}}}{{sin∠{r_2}}}$ ⑥
解得：∠i₂=45°⑦
答：光线PO转过的角度值为45°．

点评 本题命题者预计应该是一个中等难度的试题，同学要养成能正确、规范的作出完整光路图的习惯，正确作出光路图的学生大都能够得出正确的结果．