题目内容

11．如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是（　　）
A．A与B所组成的系统的机械能守恒
B．B物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和
C．细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量
D．弹簧的弹性势能的增加量等于B物体机械能的减少量

分析 先分析过程中物体受力的变化情况，清楚各个力做功情况；根据功能关系明确系统动能、B的重力势能、弹簧弹性势能等能量的变化情况，注意选择合适的功能关系．

解答 解：A、从开始到B速度达到最大的过程中，绳子的拉力对B一直做负功，所以B的机械能一直减小，故A错误；
B、对于B物体，只有重力与细线拉力做功，根据动能定理可知，B物体动能的增量等于它所受重力与拉力做功之和，故B正确；
C、系统机械能的增量等于系统除重力和弹簧弹力之外的力所做的功，A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功，故C正确；
D、整个系统中，根据能量的转化关系可知，B减小的机械能转化为A的动能和弹簧增加的弹性势能，故B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查功能关系的应用，要知道机械能守恒定律的条件，动能定理和功能原理的内容，是解题的关键，明确各种能量变化是由于相应的力做功引起的，例如：动能变化的原因是由于合外力做功；机械能变化的原因是由于除了重力和弹簧弹力外其他外力做功，等等，对学生综合能力要求较高．

练习册系列答案
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2．原子核的平均结合能与原子序数有如图所示的关系．下列关于原子核结构和核反应的说法中正确的是（　　）
A．原子核a和b聚变成原子核c时会有质量亏损，要放出能量
B．原子核f裂变成原子核d和e时会有质量增加，要吸收能量
C．原子核c中核子的平均质量要比原子核b的大
D．原子核f中核子的平均质量要比原子核e的小
2．摆长为L的单摆在匀强磁场中摆动，摆动中摆线始终紧绷，若摆球带正电，电荷量为q，质量为m，磁感应强度为B，开始时悬系偏离竖直方向θ角，当摆球从最高点第一次摆到最低点时，摆线对小球的拉力大小为（　　）
A．mg（3-2cosθ）-qB$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$B．mg（3+2cosθ）-qB$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$
C．mg（3-2cosθ）+qB$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$D．mg（3+2cosθ）+qB$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$
19．如图所示，圆筒的内壁光滑，底端固定在竖直转轴OO'，圆筒可随轴转动，它与水平面的夹角始终为45°．在圆筒内有两个用轻质弹簧连接的相同小球A、B（小球的直径略小于圆筒内径），A、B质量均为m，弹簧的劲度系数为k．当圆筒静止时A、B之间的距离为L（L远大于小球直径）．现让圆筒开始转动，其角速度从零开始缓慢增大，当角速度增大到ω0时保持匀速转动，此时小球B对圆筒底部的压力恰好为零．重力加速度大小为g．
（1）求圆筒的角速度从零增大至ω0的过程中，弹簧弹性势能的变化量；
（2）用m、g、L、k表示小球A匀速转动的动能Ek．
6．如图，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C 间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C 置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g．则此下降过程中（　　）
A．A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于$\frac{3}{2}$mg
B．弹簧的弹性势能最大时，A的加速度为零
C．弹簧的弹性势能最大值为$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$mgL
D．自静止释放到A的动能最大，A球机械能减少量等于弹簧弹性势的增加量
16．某同学把一体重秤放在电梯的地板上，他站在体重秤上随电梯运动并观察体重秤示数的变化情况．下表记录了几个特定时刻体重秤的示数．（表内时间不表示先后顺序）
时   间t0t1t2t3
体重秤示数/kg45.050.040.045.0
若已知t0时刻电梯静止，则下列说法错误的是（　　）
A．t1和t2时刻该同学的质量并没有变化，但所受重力发生变化
B．t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反
C．t3时刻电梯可能向上运动
D．t1和t2时刻电梯的加速度大小相等，运动方向不一定相反
3．如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角为α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m，选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E机随高度h的变化如图所示．g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．则（　　）
A．物体的质量m=2kg
B．物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.40
C．物体上升过程的加速度大小a=10m/s2
D．物体回到斜面底端时的动能Ek=10J
20．“功”是人们在认识能量的过程中产生的一个物理概念．历史上对功的认识比对能量的认识晚，其认识是一个漫长的历史过程．直到现在，人们还不断地对功进行认识和探究．同学们从初中开始接触到功的定义，现在又经历了高中的学习，进一步认识到能量的转化过程必然伴随着做功过程，请结合自己的理解，谈谈你对重力做功的认识，请举例说明．
8．如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B（均可看作质点），且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中（已知重力加速度为g）．下列说法正确的是（　　）
A．A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能
B．A球增加的机械能等于B球减少的机械能
C．A球的最大速度为$\sqrt{\frac{2gR}{3}}$
D．细杆对A球做的功为$\frac{8}{3}$mgR

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