Question

2．摆长为L的单摆在匀强磁场中摆动，摆动中摆线始终紧绷，若摆球带正电，电荷量为q，质量为m，磁感应强度为B，开始时悬系偏离竖直方向θ角，当摆球从最高点第一次摆到最低点时，摆线对小球的拉力大小为（　　）

• A． mg（3-2cosθ）-qB$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$
• B． mg（3+2cosθ）-qB$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$
• C． mg（3-2cosθ）+qB$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$
• D． mg（3+2cosθ）+qB$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$

Answer 1

分析 带电的小球在磁场中受到洛伦兹力的作用，分析小球在最低点时的受力，根据向心力的公式来计算绳的拉力的大小．

解答 解：洛伦兹力对粒子不做功，在小球向下运动的过程中，只有重力做功，根据机械能守恒可知：
mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv²，
在最低点的时候，小球受到的绳的拉力向上，洛伦兹力向上，重力向下，根据合力作为向心力可得：
F_T+qvB-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
根据以上两式可以求得：
F_T=mg（3-2cosθ）-Bq$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$
故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题应明确洛伦兹力永远不做功，故根据机械能守恒求出在最低点的速度的大小，根据合力作为向心力来计算绳的拉力的大小，但要注意此时小球还受到洛伦兹力的作用．