题目内容

8．如图所示，质量为m的小球用轻绳悬挂于小车的车厢顶部，小车在水平地面上加速运动，小球与车厢相对静止，轻绳与竖直方向的夹角恒为θ，重力加速度为g，则轻绳上的拉力大小为$\frac{mg}{cosθ}$，小车运动的加速度大小为gtanθ．

分析 小车和小球具有相同的加速度，对小球受力分析，根据牛顿第二定律邱的加速度和绳子的拉力

解答 解：对小球受力分析，由牛顿第二定律可知Tsinθ=ma
Tcosθ=mg
联立解得：
T=$\frac{mg}{cosθ}$，
a=gtanθ
故答案为：$\frac{mg}{cosθ}$，gtanθ

点评 本题为牛顿第二定律中的连接体问题；解决本题的关键知道小球和小车具有相同的加速度，隔离对小球分析，运用牛顿第二定律进行求解；

练习册系列答案
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13．一定质量的气体在某一过程中，外界对气体做了800J的功，气体的内能减少了200J，则下列说法正确的是（　　）
A．W=800J，△U=-200J，Q=-1000JB．W=-800J，△U=-200J，Q=600J
C．W=800J，△U=-200J，Q=600JD．W=-800J，△U=200J，Q=1000J
14．一个力的大小为10N，它可分解为两个分力，其结果可能为（　　）
A．20N    8NB．6N      3NC．30N     28ND．4N      8N
11．如图所示，两个质量相等的物体A、B处在同一水平线上，当物体A被水平抛出的同时，物体B开始自由下落，图中曲线AC为物体A的运动轨迹，直线BD为物体B的运动轨迹，两轨迹相交于O点，空气阻力忽略不计，则（　　）
A．两物体在O点时的速度相同
B．两物体在空中不会相遇
C．两物体在O点时的动能相等
D．两物体在O点时所受重力的功率相等
3．2015年12月20日11时40分，广东深圳市光明新区凤凰社区恒泰裕工业园发生“山体滑坡”．此次灾害滑坡覆盖面积约38万平方米，造成33栋建筑被掩埋或不同程度受损，近百人失联．山体滑坡是松软的土质山体经饱和稀释后形成的山石在地球表面滑动，它的面积、体积和流量都较大．山体滑坡的全过程虽然只有很短时间，但由于其高速前进，具有强大的能量，因而破坏性极大．某课题小组对山体滑坡的威力进行了模拟研究，他们设计了如下模型：在水平地面上放置一个质量为m=5kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力随位移变化如图所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.4，从位移为零时开始计时．（g=10m/s2）
（1）物体在开始运动时的加速度是多少？
（2）推力等于摩擦力时物体的位移是多少？
（3）若物体受到的外力与位移成线性关系（一次函数关系）时，则可将该力看做恒力，恒力大小等于该变力的平均值，由此可知物体在水平面上能运动多远？
13．物体在与其初速度始终共线的合力F作用下运动，取v0的方向为正方向，合力F随时间t的变化情况如图所，则在0-t1这段时间内（　　）
A．物体的加速度先减小后增大，速度先减小后增大
B．物体的加速度线增大后减小，速度先增大后减小
C．物体的加速度线增大后减小，位移先增大后减小
D．物体的加速度先增大后减小，速度一直增大
20．如图所示，一木块（可视为质点）沿倾角为θ的足够长的固定斜面从某初始位置以v0初速度向上运动，已知木块与斜面之间的动摩擦因数为μ，规定木块初始位置的重力势能为零．试求木块动能等于重力势能处的高度（相对其初始位置）．
（本题可设v0=4.5m/s，μ=0.35，θ=30°，求得上滑时木块动能等于重力势能处的高度${h_1}=\frac{v_0^2}{2g（2+μcotθ）}=0.38m$；上滑最大高度为$H=\frac{v_0^2}{2g（1+μcotθ）}=0.61m$，之后向下滑动，木块动能等于重力势能处的高度为${h_2}=\frac{1-μcotθ}{2-μcotθ}=0.15m$）
17．某小型实验水电站输出功率是25kW，输电线总电阻为8Ω．
（1）若采用500V输电，求输电线路损耗的功率．
（2）若改用5000V高压输电，用户端利用n1：n2=22：1的变压器降压，求用户得到的电压．
18．一物体自距地面高H处自由下落，经时间t落地，此时速度为v，则（　　）
A．$\frac{t}{2}$时物体距地面高度为$\frac{H}{2}$B．$\frac{t}{2}$时物体距地面高度为$\frac{3}{4}H$
C．物体下落$\frac{H}{2}$时速度为$\frac{v}{2}$D．物体下落$\frac{H}{2}$时速度为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}v$

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