Question

17．某小型实验水电站输出功率是25kW，输电线总电阻为8Ω．
（1）若采用500V输电，求输电线路损耗的功率．
（2）若改用5000V高压输电，用户端利用n₁：n₂=22：1的变压器降压，求用户得到的电压．

Answer 1

分析 （1）根据I=$\frac{P}{U}$求输电线电流，根据${P}_{损}^{\;}={I}_{\;}^{2}R$求损耗功率；
（2）根据I=$\frac{P}{U}$求输电线电流，再求出损失电压，得到降压变压器输入端电压，根据变压比规律求出用户得到的电压；

解答 解：（1）输电线电流${I}_{1}^{\;}=\frac{P}{{U}_{1}^{\;}}=\frac{25×1{0}_{\;}^{3}}{500}=50A$
损耗的功率${P}_{损}^{\;}={I}_{1}^{2}{R}_{线}^{\;}=5{0}_{\;}^{2}×8=20KW$
（2）输电线电流${I}_{2}^{\;}=\frac{P}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{25×1{0}_{\;}^{3}}{5000}=5A$
损失电压${U}_{损}^{\;}={I}_{2}^{\;}{R}_{线}^{\;}={5}_{\;}^{2}×8=200V$
降压变压器输入端电压${U}_{1}^{\;}=5000-200=4800V$
根据$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得
$\frac{4800}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{22}{1}$
解得：${U}_{2}^{\;}=218V$
答：（1）若采用500V输电，输电线路损耗的功率20KW．
（2）若改用5000V高压输电，用户端利用n₁：n₂=22：1的变压器降压，用户得到的电压28V

点评 解决本题的关键是知道输送功率、输送电压和电流的关系，以及知道输出电压等于电压损失和降压变压器输入电压之和．