题目内容

3．在真空中的x轴上的原点处和x=6a处分别固定一个点电荷M、N，在x=2a处由静止释放一个正点电荷P，假设点电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，得到点电荷P速度大小与其在x轴上的位置关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．点电荷M、N可能是异种电荷
B．点电荷P的电势能一定是先增大后减小
C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1
D．x=4a处的电场强度一定为零

分析 根据v-x图象，结合动能定理判断出电场力的方向，然后根据正电荷受到的电场力的方向与电场的方向相同判断出两个点电荷之间的电场的方向的分布，由此判断两个点电荷的电性；根据速度变化结合功能关系判断出电势能的变化；根据最大速度对应的特点，结合库仑定律判断出点电荷的电量之间的关系．

解答 解：A、由v-x图象可知，点电荷P的速度先增大后减小，所以点电荷P的动能先增大后减小，说明电场力先做正功，后做负功，结合正电荷受到的电场力的方向与场强的方向相同可知，电场强度的方向先沿x轴的正方向，后沿x轴的负方向，根据点电荷的电场线的特点与电场的叠加原理可知，点电荷M、N一定都是正电荷．故A错误；
B、点电荷P的动能先增大后减小，由于只有电场力做功，所以点电荷P的电势能一定是先减小后增大．故B错误；
CD、由图可知，在x=4a处点电荷P的速度最大，速度的变化率为0，说明了x=4a处的电场强度等于0．则M与N的点电荷在x=4a处的电场强度大小相等，方向相反，根据库仑定律得：$\frac{K{Q}_{M}}{（4a）^{2}}$所以：点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1．故CD正确．
故选：CD

点评 该题结合v-x图象考查对点电荷的电场特点的理解，以及对电场叠加的应用，熟悉点电荷的电场分布特点是解答的关键，同时注意明确电场力做功和电势能之间的关系，知道电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大．

练习册系列答案
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3．某物体运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．物体在5s内的位移大小为1m
B．物体在6s末回到起点
C．物体在第2 s内和第3 s内的加速度是相同的
D．物体在第1 s末运动方向发生变化
14．如图所示，两条间距l=1m的光滑金属导轨制成的斜面和水平面，斜面的中间用阻值为R=2Ω的电阻连接．在水平导轨区域和斜面导轨及其右侧区域内分别有竖直向下和竖直向上的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=0.5T．在斜面的顶端e、f两点分别用等长轻质柔软细导线连接ab．ab和cd是质量均为m=0.1kg，长度均为1m的两根金属棒，ab棒电阻为r1=2Ω，cd棒电阻为r2=4Ω，cd棒置于水平导轨上且与导轨垂直，金属棒、导线及导轨接触良好．已知t=0时刻起，cd棒在外力作用下开始水平向右运动（cd棒始终在水平导轨上运动），ab棒受到F=0.75+0.2t（N）沿水平向右的力作用，始终处于静止状态且静止时细导线与竖直方向夹角θ=37°．导轨的电阻不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）分析并计算说明cd棒在磁场B1中做何种运动；
（2）t=0时刻起，求1s内通过ab棒的电量q；
（3）若t=0时刻起，2s内作用在cd棒上外力做功为W=21.33J，则这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR多大？
11．如图所示，有一平行板电容器，极板的长度为L，极板间的距离为d，板间电场为匀强电场，板间电压可调．电容器右端有一挡板，挡板上距离上极板为$\frac{L}{2}$的A处有一个小孔．挡板右侧分布有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，磁场右边界放置荧光屏．有一群质量为m、电荷量为q的带负电粒子流，紧贴着上极板从电容器左端垂直电场方向射入，速度大小分布在v0与2v0之间，调节电容器板间电压，可使得粒子流穿过小孔并打到荧光屏上留下痕迹．已知$\frac{L}{{v}_{0}}$=$\frac{m}{qB}$，不计粒子的重力及粒子间的相互作用．试求：
（1）极板电压的调节范围；
（2）从小孔射入磁场的粒子流与水平方向的夹角；
（3）粒子流在荧光屏上留下痕迹的长度．
18．如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L，场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏幕．现有一带电最为-q、质量为m的带电粒子，以垂直于电场的初速度V0射入电场中，粒子的重力不计，V0方向的延长线与屏幕的交点为O，求：
（1）粒子从射入电场到打到屏上所用的时间；
（2）粒子刚射出电场时的速度大小；
（3）粒子打到屏上的位置到O点的距离y．
8．在x轴上存在与x轴平行的电场，x轴上各点的电势随x点位置变化情况如图所示．图中-x1～x1之间为曲线，且关于纵轴对称，其余均为直线，也关于纵轴对称．下列关于该电场的论述正确的是（　　）
A．x轴上各点的场强大小相等
B．从-x1到x1场强的大小先减小后增大
C．一个带正电的粒子在x1点的电势能大于在-x1点的电势能
D．一个带负电的粒子在-x1点的电势能大于在-x2的电势能
15．如图所示，半径为R的四分之一光滑绝缘圆弧轨道AB竖直放置，最低点与光滑绝缘水平面相切于B点，匀强电场方向水平向右，场强大小为$\frac{mg}{q}$；质量均为m的两小球a、b固定在绝缘轻杆的两端，带电量均为q，分别带负电和正电，开始时，球a在A点、球b在B点．由静止释放，球a沿圆弧轨道下滑至最低点，求：
（1）球a经过B点时的速度大小；
（2）在此过程中轻杆对球b做的功．
12．如图所示，一木块从h=3.0m、长L=5.0m的固定斜面的顶端，由静止开始沿着斜面滑至底端．如果木块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.30．求
（1）木块运动的加速度；
（2）木块从斜面顶端滑至底端所需的时间．
13．水平地面上放着一质量为1kg的物体，t=0时在一个方向不变的水平拉力作用下运动，t=2s时撤去拉力，物体在4s内速度随时间的变化图象如图所示，则物体（　　）
A．所受的摩擦力大小为1 NB．第1 s内受到的拉力大小是2 N
C．在4 s末回到出发点D．在4 s内的平均速度为1.5 m/s

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