Question

12．如图所示，一木块从h=3.0m、长L=5.0m的固定斜面的顶端，由静止开始沿着斜面滑至底端．如果木块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.30．求
（1）木块运动的加速度；
（2）木块从斜面顶端滑至底端所需的时间．

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律求出加速度；
（2）木块做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的位移公式可以求出木块的运动时间．

解答 解：（1）由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
由题意可知：sinθ=$\frac{h}{L}$=$\frac{3}{5}$，则cosθ=$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=$\sqrt{1-（\frac{3}{5}）^{2}}$=$\frac{4}{5}$，
解得，加速度：a=3.6m/s²；
（2）木块做初速度为零的匀加速直线运动，
由位移公式得：L=$\frac{1}{2}$at²，运动时间：t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{3.6}}$=$\frac{5}{3}$s≈1.67s；
答：（1）木块运动的加速度大小为3.6m/s²，方向：平行于斜面向下；
（2）木块从斜面顶端滑至底端所需的时间为1.67s．

点评 本题考查了求加速度与木块的运动时候，分析清楚木块受力与运动性质，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题；解题时要注意几何知识的应用．