题目内容
18．
如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L，场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏幕．现有一带电最为-q、质量为m的带电粒子，以垂直于电场的初速度V0射入电场中，粒子的重力不计，V0方向的延长线与屏幕的交点为O，求：（1）粒子从射入电场到打到屏上所用的时间；
（2）粒子刚射出电场时的速度大小；
（3）粒子打到屏上的位置到O点的距离y．
分析 （1）带电粒子在电场中做类平抛运动，沿初速度方向做匀速直线运动，粒子离开电场后做匀速直线运动，在整个运动过程中在初速度方向的分速度保持不变，根据离屏的距离和初速度的大小求出粒子运动的时间；
（2）求出粒子在电场中做类平抛运动的加速度，根据速度时间关系求解竖直方向速度，再进行合成求解合速度；
（3）根据类平抛运动的特点知，出射时速度方向反向延长线过水平位移的中点，根据三角形相似求解y．
解答 解：（1）根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间为：
t=$\frac{2L}{{v}_{0}}$；
（2）粒子在电场中做类平抛运动，垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，
所以粒子在电场力作用下产生的加速度为：$a=\frac{qE}{m}$，
粒子在电场中运动的时间为：$t=\frac{L}{{v}_{0}}$，
出电场时竖直方向的速度为：${v}_{y}=at=\frac{qEL}{m{v}_{0}}$，
粒子刚射出电场时的速度大小为$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{{m}^{2}{v}_{0}^{2}}}$
（3）粒子射出电场时在电场方向产生的位移为：$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{qE{L}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$，
根据粒子出射时速度方向反向延长线过水平位移的中点可得：
$\frac{y′}{y}=\frac{\frac{L}{2}}{\frac{L}{2}+L}$
粒子打到屏上P到O点的距离为y=$\frac{3qE{L}^{2}}{2m{{v}_{0}}^{2}}$．
答：（1）粒子从射入电场到打到屏上所用的时间为$\frac{2L}{{v}_{0}}$；
（2）粒子刚射出电场时的速度大小为$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{{m}^{2}{v}_{0}^{2}}}$；
（3）粒子打到屏上的位置到O点的距离为$\frac{3qE{L}^{2}}{2m{{v}_{0}}^{2}}$．
点评 本题中带电粒子先做类平抛运动后做匀速直线运动，运用运动的分解的方法，电场方向和垂直电场方向分别求分运动的规律从而研究得出类平抛运动规律，根据几何知识和动能定理求解相应物理量．
中考解读考点精练系列答案
如图所示，在边界上方和下方分别有垂直纸面向里向外的匀强磁场，磁感应强度都为B．一质量为m，电量为q的负离子，以速度v0从边界上的p点沿纸面目垂直于边界向上射出．
| A． | 增大 | B． | 不变 | ||
| C． | 减小 | D． | 可能增大也可能减小 |
如图所示，两块水平放置、相互平行的金属板M、N，相距d=20cm，M板带正电，N板带负电，（两板的电场可看成匀强电场），在两板之间有一质量m=1.0×10-5kg、电荷量q=5×10-8C（未知电性）的带电小球刚好沿直线OO′运动，求：
在真空中的x轴上的原点处和x=6a处分别固定一个点电荷M、N，在x=2a处由静止释放一个正点电荷P，假设点电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，得到点电荷P速度大小与其在x轴上的位置关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）| A． | 点电荷M、N可能是异种电荷 | |
| B． | 点电荷P的电势能一定是先增大后减小 | |
| C． | 点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1 | |
| D． | x=4a处的电场强度一定为零 |
如图所示，空间有电场强度E竖直向下的匀强电场，长L不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量m、带电荷量为+q的小球，拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂（达到所能承受的最大拉力），小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ、无限大的挡板MN上的C点，重力加速度为g．试求：