题目内容
4．
如图所示，滑轮A可沿倾角60°的足够长轨道下滑，滑轮下用轻绳挂着一个重力为G的物体B，下滑时，物体B相对于A静止，绳与竖直方向夹角为30°，则下滑过程中（不计空气阻力）（ ）| A． | A、B的加速度为gsin60° | B． | A、B的加速度为gsin30° | ||
| C． | 绳的拉力为Gcos30° | D． | 滑轮A与轨道之间一定有摩擦 |
分析 以B为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度大小；根据力的合成与分解求解绳子拉力大小；如果没有摩擦力，绳子应该与斜面垂直．
解答 解：AB、以B为研究对象，受力情况如图所示：
根据几何关系可得合力大小为F合=$\frac{\frac{1}{2}G}{cos30°}=\frac{mg}{\sqrt{3}}$，
根据牛顿第二定律可得加速度大小为：a=$\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{\sqrt{3}}{3}g=gtan30°$，AB错误；
C、绳子的拉力大小为F=$\frac{\frac{1}{2}G}{cos30°}=\frac{G}{\sqrt{3}}=Gtan30°$，C错误；
D、由AB相对静止，则AB具有共同加速度，假设滑轮不受摩擦力时，对整体分析，其加速度aA=aB=gsin60°，可知轻绳应该与杆垂直，所以滑轮受摩擦力作用，D正确．
故选：D．
点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用．
练习册系列答案
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15．
如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1：n2=55：1，原线圈接入电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电源，图中电表均为理想电表，闭合开关后，当滑动变阻器的滑动触头P从最上端滑到最下端的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1：n2=55：1，原线圈接入电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电源，图中电表均为理想电表，闭合开关后，当滑动变阻器的滑动触头P从最上端滑到最下端的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 副线圈中交变电流的频率为100Hz | B． | t=0.02s时，电压表的示数为4V | ||
| C． | 变压器的输出功率变大 | D． | 电流表的示数先变小后变大 |
2016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号F运载火箭将天宫二号空间实验室发射升空．10月17日，航天员景海鹏、陈冬驾乘神舟十一号载人飞船，开始太空之旅．飞船入轨后经过2天独立飞行完成与天宫二号空间实验室自动对接，形成组合体．为了简化问题便于研究，将“天宫二号”与神舟十一号组合体绕地球的运动视为匀速圆周运动（示意图如图所示）．已知“天宫二号”与神舟十一号组合体距离地面的高度为h，组合体的质量为m，地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G．求：
12．
如图所示，带等量异种电荷的粒子a，b以相同的速率从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点（不计粒子的重力），则a、b两粒子的质量之比ma：mb和通过磁场区域的时间之比Ta：Tb（ ）
如图所示，带等量异种电荷的粒子a，b以相同的速率从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点（不计粒子的重力），则a、b两粒子的质量之比ma：mb和通过磁场区域的时间之比Ta：Tb（ ）| A． | ma：mb=1：$\sqrt{3}$ | B． | ma：mb=$\sqrt{3}$：1 | C． | Ta：Tb=$\sqrt{3}$：2 | D． | Ta：Tb=2：$\sqrt{3}$ |
两物块A、B并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物体A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图（a）所示，在A、B的速度达到6m/s时，撤去推力F．已知A、B质量分别为mA=lkg、mB=3kg，A与水平面间的动摩擦因素为u=0.3，B与地面没有摩擦，B物体运动的v-t图象如图（b）所示．取g=l0m/s2，求：
如图所示，一质量为m的小物块放在斜面上．在物块上施加一力F，且F=$\frac{1}{2}$mg．已知斜面的倾角θ=30°，小物块与斜面之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
一个大型容器中装有水，距水面下h处有一固定的点光源O，在光源上方水面平放一半径为R的圆形纸片，圆纸片恰好能完全遮挡住从点光源发出的光线．若在点光源正下方某处平放一半径为r的圆形小平面镜（r＜$\frac{R}{2}$），圆纸片也恰好能将从点光源发出经平面镜反射后的光线全部遮挡住．圆纸片的中心、点光源和圆镜的中心在同一竖直线上．求：
如图所示，倾角为θ=37°的传送带始终保持以v=5m/s的速率顺时针匀速转动，AB两端距离d=15.25m．现将一木箱（可视为质点）无初速度从A端放上传送带，木箱与传送带动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求木箱到达B端时的速度大小和木箱从A端运动到B端所用的时间．
14．
如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一个小物块在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，从斜面底端A点由静止开始运动，一段时间后撤去拉力F，小物块能达到的最高位置为C点，已知小物块的质量为0.3kg，小物块从A到C的v-t图象如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一个小物块在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，从斜面底端A点由静止开始运动，一段时间后撤去拉力F，小物块能达到的最高位置为C点，已知小物块的质量为0.3kg，小物块从A到C的v-t图象如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小物块加速时的加速度是减速时加速度的$\frac{1}{3}$ | |
| B． | 小物块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | |
| C． | 小物块到达C点后将沿斜面下滑 | |
| D． | 拉力F的大小为4N |