题目内容
19．
两物块A、B并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物体A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图（a）所示，在A、B的速度达到6m/s时，撤去推力F．已知A、B质量分别为mA=lkg、mB=3kg，A与水平面间的动摩擦因素为u=0.3，B与地面没有摩擦，B物体运动的v-t图象如图（b）所示．取g=l0m/s2，求：（1）推力F的大小；
（2）A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离．
分析 （1）根据乙图求得匀加速阶段的加速度，对AB整体由牛顿第二定律求得推力；
（2）根据牛顿第二定律求得撤去外力后物体A的加速度，根据运动学公式求得减速到零所需时间，根据运动学公式即可判断出AB间相距的距离
解答 解：（1）在水平推力F作用下，物体AB一起做匀加速运动，加速度为a，有B物体的v-t图象得，
$a=\frac{△v}{△t}=\frac{6}{2}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$
对于AB整体，由牛顿第二定律得F-μmAg=（mA+mB）a
代入数据解得F=15N
（2）物体A匀减速运动的时间为t，撤去推力F后，AB两物体分离，A在摩擦力作用下做匀减速运动，B做匀速运动
对A由-μmAg=mAaA，解得${a}_{A}=μg=3m/{s}^{2}$
$t=\frac{0-{v}_{0}}{{a}_{A}}=\frac{0-6}{3}s=2s$
物体A通过的位移${x}_{A}=\frac{{v}_{0}}{2}t=6m$
物体B通过的位移xB=v0t=6×2m=12m
物体A刚停止时AB间的位移△x=xB-xA=12-6m=6m
答：（1）推力F的大小为15N；
（2）A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离为6m
点评 本题考查综合运用牛顿第二定律和动能定理处理动力学问题的能力，能够从乙图中判断出B不受摩擦力是解题的关键
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10．
如图所示为一固定的内壁光滑、半径为R的绝缘圆筒的竖直截面，筒内有竖直向下的匀强电场，质量分别为3m和m的带正电小球M、N，电量均为q，两小球用绝缘轻杆相连并紧靠圆筒，两球始终在竖直平面内运动，不计两球间的静电力，开始时，M与圆心O等高，N在筒的最低点，静止释放后，两球始终在竖直平面内运动，N球恰好不会脱离轨道，重力加速度取g，由此可以判断（ ）
如图所示为一固定的内壁光滑、半径为R的绝缘圆筒的竖直截面，筒内有竖直向下的匀强电场，质量分别为3m和m的带正电小球M、N，电量均为q，两小球用绝缘轻杆相连并紧靠圆筒，两球始终在竖直平面内运动，不计两球间的静电力，开始时，M与圆心O等高，N在筒的最低点，静止释放后，两球始终在竖直平面内运动，N球恰好不会脱离轨道，重力加速度取g，由此可以判断（ ）| A． | N球可以到达圆筒的最高点 | |
| B． | N球增加的电势能总等于M球减少的电势能 | |
| C． | 电场强度E的大小为$\frac{\sqrt{2}mg}{g}$ | |
| D． | 同一时刻，两球所在位置的最大电势差为$\frac{（2-\sqrt{2}）mgR}{q}$ |
A、B两球带电荷量均为+q，细线长均为L，B球固定，OB线竖直，A球自由，A球在库伦斥力作用下偏离B球的距离为x，如图所示，试解答下列问题：
如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端与质量为m的物体相连，另一端受到大小为F的恒力作用，开始时绳与水平方向夹角为α．物体由静止沿水平面从A点被拉到B点，然后沿斜面被拉到滑轮O处．已知AB=BO=L，不计物体与滑轮的大小和滑轮轴的摩擦，在这一过程中恒力F做功为2FLcosα；若物体与水平面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，开始时绳与水平方向夹角α=20°，那么物体在AB段运动时加速度大小的变化情况为先增大后减小．
如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终保持与斜面静止，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN．（重力加速度为g，sin2θ+cos2θ=1）
4．
如图所示，滑轮A可沿倾角60°的足够长轨道下滑，滑轮下用轻绳挂着一个重力为G的物体B，下滑时，物体B相对于A静止，绳与竖直方向夹角为30°，则下滑过程中（不计空气阻力）（ ）
如图所示，滑轮A可沿倾角60°的足够长轨道下滑，滑轮下用轻绳挂着一个重力为G的物体B，下滑时，物体B相对于A静止，绳与竖直方向夹角为30°，则下滑过程中（不计空气阻力）（ ）| A． | A、B的加速度为gsin60° | B． | A、B的加速度为gsin30° | ||
| C． | 绳的拉力为Gcos30° | D． | 滑轮A与轨道之间一定有摩擦 |
如图所示，一个质量为6.4×10-4kg的带电微粒在两块水平放置的带电平行金属板正中央处于静止状态．已知平行金属板间电场强度大小为2×104 N/C，g=10m/s2．求：
8．
如图，传送皮带的水平部分AB是绷紧的，当传送带不运转时，滑块从斜面顶端由静止起下滑，通过AB所用时间为t1，从B端飞出时速度大小为v1．若皮带沿逆时针方向运转，滑块同样从斜面顶端由静止起下滑，通过AB所用时间为t2，从B端飞出时速度大小为v2．则（ ）
如图，传送皮带的水平部分AB是绷紧的，当传送带不运转时，滑块从斜面顶端由静止起下滑，通过AB所用时间为t1，从B端飞出时速度大小为v1．若皮带沿逆时针方向运转，滑块同样从斜面顶端由静止起下滑，通过AB所用时间为t2，从B端飞出时速度大小为v2．则（ ）| A． | t1=t2，v1=v2 | B． | t1＜t2，v1＞v2 | C． | t1＞t2，v1＞v2 | D． | t1=t2，v1＞v2 |
9．
在内蒙古的腾格里沙漠，有一项小孩很喜欢的滑沙项目．其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜面上有长为lm的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为$\frac{9}{16}$．小孩（可视为质点）坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑．小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，g取l0m/s2，则以下判断正确的是（ ）
在内蒙古的腾格里沙漠，有一项小孩很喜欢的滑沙项目．其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜面上有长为lm的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为$\frac{9}{16}$．小孩（可视为质点）坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑．小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，g取l0m/s2，则以下判断正确的是（ ）| A． | 小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m/s2 | |
| B． | 小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5 m/s2 | |
| C． | 经过$\sqrt{2}s$的时间，小孩离开滑板 | |
| D． | 小孩离开滑板时的速度大小为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$m/s |