题目内容
16．
一个大型容器中装有水，距水面下h处有一固定的点光源O，在光源上方水面平放一半径为R的圆形纸片，圆纸片恰好能完全遮挡住从点光源发出的光线．若在点光源正下方某处平放一半径为r的圆形小平面镜（r＜$\frac{R}{2}$），圆纸片也恰好能将从点光源发出经平面镜反射后的光线全部遮挡住．圆纸片的中心、点光源和圆镜的中心在同一竖直线上．求：（1）水的折射率；
（2）点光源O到小圆镜的距离．
分析 ①作出临界光线，临界角公式和几何关系联立求折射率n；
②根据几何关系求点光源O到小圆镜的距离
解答 
解：①由题意可知，从点光源O斜射到纸片边缘的光线恰好能发生全发
$sinθ=\frac{R}{\sqrt{{R}_{\;}^{2}+{h}_{\;}^{2}}}$
由于$sinθ=\frac{1}{n}$
所以$n=\frac{\sqrt{{R}_{\;}^{2}+{h}_{\;}^{2}}}{R}$
②由几何关系可得：$\frac{r}{R}=\frac{d}{2d+h}$
解得：$d=\frac{rh}{R+2r}$
答：（1）水的折射率$\frac{\sqrt{{R}_{\;}^{2}+{h}_{\;}^{2}}}{R}$；
（2）点光源O到小圆镜的距离$\frac{rh}{R+2r}$
点评 考查光的折射率与临界角的关系，画出光路图是分析和求解的基础，要培养这方面的基本功．根据几何知识求入射角或折射角是常用思路．
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如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端与质量为m的物体相连，另一端受到大小为F的恒力作用，开始时绳与水平方向夹角为α．物体由静止沿水平面从A点被拉到B点，然后沿斜面被拉到滑轮O处．已知AB=BO=L，不计物体与滑轮的大小和滑轮轴的摩擦，在这一过程中恒力F做功为2FLcosα；若物体与水平面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，开始时绳与水平方向夹角α=20°，那么物体在AB段运动时加速度大小的变化情况为先增大后减小．
4．
如图所示，滑轮A可沿倾角60°的足够长轨道下滑，滑轮下用轻绳挂着一个重力为G的物体B，下滑时，物体B相对于A静止，绳与竖直方向夹角为30°，则下滑过程中（不计空气阻力）（ ）
如图所示，滑轮A可沿倾角60°的足够长轨道下滑，滑轮下用轻绳挂着一个重力为G的物体B，下滑时，物体B相对于A静止，绳与竖直方向夹角为30°，则下滑过程中（不计空气阻力）（ ）| A． | A、B的加速度为gsin60° | B． | A、B的加速度为gsin30° | ||
| C． | 绳的拉力为Gcos30° | D． | 滑轮A与轨道之间一定有摩擦 |
如图所示，一个质量为6.4×10-4kg的带电微粒在两块水平放置的带电平行金属板正中央处于静止状态．已知平行金属板间电场强度大小为2×104 N/C，g=10m/s2．求：
1．
用轻绳拴着一质量为m、带正电的小球在竖直面内绕O点做圆周运动，竖直面内加有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，如图甲所示，不计一切阻力，小球运动到最高点时的动能Ek与绳中张力F间的关系如图乙所示，当地的重力加速度为g，则（ ）
用轻绳拴着一质量为m、带正电的小球在竖直面内绕O点做圆周运动，竖直面内加有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，如图甲所示，不计一切阻力，小球运动到最高点时的动能Ek与绳中张力F间的关系如图乙所示，当地的重力加速度为g，则（ ）| A． | 小球所带电荷量为$\frac{b+mg}{E}$ | B． | 轻绳的长度为$\frac{a}{b}$ | ||
| C． | 小球在最高点时的最小速度为$\sqrt{\frac{2a}{m}}$ | D． | 小球在最低点时的最小速度为$\sqrt{\frac{5a}{m}}$ |
8．
如图，传送皮带的水平部分AB是绷紧的，当传送带不运转时，滑块从斜面顶端由静止起下滑，通过AB所用时间为t1，从B端飞出时速度大小为v1．若皮带沿逆时针方向运转，滑块同样从斜面顶端由静止起下滑，通过AB所用时间为t2，从B端飞出时速度大小为v2．则（ ）
如图，传送皮带的水平部分AB是绷紧的，当传送带不运转时，滑块从斜面顶端由静止起下滑，通过AB所用时间为t1，从B端飞出时速度大小为v1．若皮带沿逆时针方向运转，滑块同样从斜面顶端由静止起下滑，通过AB所用时间为t2，从B端飞出时速度大小为v2．则（ ）| A． | t1=t2，v1=v2 | B． | t1＜t2，v1＞v2 | C． | t1＞t2，v1＞v2 | D． | t1=t2，v1＞v2 |
5．
如图，某杂技演员在做手指玩盘子的表演．设该盘的质量为m=0.2kg，手指与盘之间的滑动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦等于滑动摩擦，盘底处于水平状态，且不考虑盘的自转．下列说法正确的是（ ）
如图，某杂技演员在做手指玩盘子的表演．设该盘的质量为m=0.2kg，手指与盘之间的滑动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦等于滑动摩擦，盘底处于水平状态，且不考虑盘的自转．下列说法正确的是（ ）| A． | 若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手对盘的摩擦力大小为1N | |
| B． | 若盘随手指一起水平向右做匀速运动，则手对盘的摩擦力大小为1N | |
| C． | 若盘随手指一起水平向右做匀加速运动，则手对盘的作用力大小为2N | |
| D． | 若盘随手指一起水平向右做匀加速运动，则手对盘的作用力大小不可超过2.24N |