Question

11．如图所示，光滑导热活塞C将体积为V₀的导热容器分成A、B两室，A、B中各封有一定质量的同种气体，A室左侧连接有一U形气压计（U形管内气体的体积忽略不计），B室右侧有一阀门K，可与外界大气相通，外界大气压等于76cmHg，气温恒定．当光滑导热活塞C静止时，A、B两室容积相等，气压计水银柱高度差为38cm．现将阀门K打开，当活塞C不再移动时，求：
①A室的体积；
②B室从阀门K逸出的气体质量与原有质量的比．

Answer 1

分析 ①A中气体前后变化为等温变化，对A中气体运用玻意耳定律即可求出A室的体积；
②利用状态相同的同种气体的质量比等于体积比，即可求出B室从阀门K逸出的气体质量与原有质量的比．

解答 解：①阀门K闭合，A室的体积为：${V_A}=\frac{1}{2}{V_0}$
压强：p_A=（76+38）cmH=114cmHg
设阀门K打开，A室的体积为${V_A}^′$
压强：${p_A}^′=76cmHg$
等温变化，对A中气体运用玻意耳定律可得：${p_A}{V_A}={p_A}^′{V_A}^′$
解得：${V_A}^′=0.75{V_0}$
②阀门K打开后，若B室气体的质量不变，B室的体积为：${V_B}^′=0.75{V_0}$
由于B室的气体逸出，留在B室的气体体积为：0.25V₀
B室从阀门K逸出的气体质量与原有质量的比为：$\frac{{0.75{V_0}-0.25{V_0}}}{{0.75{V_0}}}=\frac{2}{3}$
答：①A室的体积为0.75V₀；
②B室从阀门K逸出的气体质量与原有质量的比为$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查气体定律的运用，解题关键是要分析好压强、体积、温度三个参量的变化情况，选择合适的规律解决，难度不大，第②问解决的关键是要会利用状态相同的同种气体的质量比等于体积比．