Question

6．从A点斜向上抛出一个小球，曲线ABCD是小球运动的一段轨迹．建立如图所示的正交坐标系xOy，x轴沿水平方向，轨迹上三个点的坐标分别为A（-L，0）、C（L，0），D（2L，3L），小球受到的空气阻力忽略不计，轨迹与y轴的交点B的坐标为（　　）

• A． （0，$-\frac{L}{2}$）
• B． （0，-L）
• C． （0，$-\frac{3L}{2}$）
• D． （0，-2L）

Answer 1

分析 由图知，小球的轨迹是二次函数，开口向下，且过A（-L，0）、C（L，0），可设轨迹方程为 y=-a（x-L）（x+L），将D点坐标代入求出a，再求解B的坐标．

解答 解：由图象可知，小球的轨迹是二次函数，开口向下，且过A（-L，0）、C（L，0），
设轨迹方程为：y=-a（x-L）（x+L）
将D的坐标 x=2L，y=3L
代入上式得：a=-$\frac{1}{L}$
则 y=$\frac{1}{L}$（x-L）（x+L）
当x=0，得：y=-L，故B的坐标为（0，-L），故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键要掌握二次函数方程的一般表达式，运用代入求值的方法求a．