Question

13．某同学用频闪照相法来研究小球的落体运动，用频次照相机在一底片上多次曝光，得到了图甲所示小球运动过程中每次曝光的位置，频闪照相机的频闪周期为T，其中小球位于位置2、3、4、5时球心与小球位于位置1时球心的距离分别为x₁，x₂、x₃、x₄…．
（1）用游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）测量小球的直径，示数如图乙所示，其读数为0.960cm．
（2）小球位于位置2时的速度大小为$\frac{{x}_{2}}{2T}$，小球下落时的加速度大小为$\frac{{x}_{4}-2{x}_{2}}{4{T}^{2}}$．
（3）如果计算出小示的加速度小于当地的重力加速度，可能的原因是受到空气的阻力．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．主尺读数时看游标的0刻度线超过主尺哪一个示数，该示数为主尺读数，看游标的第几根刻度与主尺刻度对齐，乘以游标的分度值，即为游标读数．
（2）中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度；根据相邻相等时间内位移之差等于常数，依据a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，即可求解；
（3）在下落过程中受到空气阻力．

解答 解：（1）主尺读数为0.90cm，游标尺读数为0.05×12mm=0.60mm，故小球的直径为0.960cm
（2）小球位移位置2时的速度为v=$\frac{{x}_{2}}{2T}$
根据相邻相等时间内位移之差等于常数；
可知（x₄-x₂）-x₂=a（2T）²；
解得：a=$\frac{{x}_{4}-2{x}_{2}}{4{T}^{2}}$；
（3）小球在下落过程中，受到空气的阻力，故测量加速度小于当地重力加速度
故答案为：（1）0.960；（2）$\frac{{x}_{2}}{2T}$，$\frac{{x}_{4}-2{x}_{2}}{4{T}^{2}}$；（3）受到空气的阻力．

点评 本题主要考查了游标卡尺的读数方法和匀变速直线运动的推论，注意作差法求加速度，及理解因阻力，从而导致加速度的测量值小于真实值．