题目内容
10．
如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向的匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B、B2=2B．一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为v/2，则下列结论中正确的是（ ）| A． | 此过程中通过线框横截面的电荷量为$\frac{3B{a}^{2}}{2R}$ | |
| B． | 此过程中回路产生的电能为$\frac{3}{4}$mv2 | |
| C． | 此时线框的加速度为$\frac{{9{B^2}{a^2}v}}{2mR}$ | |
| D． | 此时线框中的电功率为$\frac{9{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{4R}$ |
分析 根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量q=I△t相结合求解电量．
根据能量守恒定律求解产生的电能．
根据法拉第电磁感应定律计算线框中感应电动势，根据闭合电路的欧姆定律计算感应电流，线框所受的安培力的合力为F=3BIa，再由牛顿第二定律求解加速度．
由P=I2R求解电功率．
解答 解：A、根据电荷量的经验公式可得q=It=$\frac{△Φ}{R}$，根据题意可得△Φ=Φ2-Φ1=$\frac{3}{2}B{a}^{2}$，所以通过线框横截面的电荷量为$\frac{3B{a}^{2}}{2R}$，故A正确．
B、由能量守恒定律得，此过程中回路产生的电能为：E=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$m（$\frac{v}{2}$）2=$\frac{3}{8}$mv2，故B错误；
C、此时感应电动势：E=2Ba$•\frac{v}{2}$+Ba$••\frac{v}{2}$=$\frac{3}{2}$Bav，线框电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3Bav}{2R}$，由牛顿第二定律得：2BIa+BIa=ma加，解得：a加=$\frac{9{B}^{2}{a}^{2}v}{2mR}$，故C正确；
D、此时线框的电功率为：P=I2R=$\frac{9{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{4R}$，故D正确；
故选：ACD．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
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10．
如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ）| A． | 两手同时放开后，系统总动量始终为非零的某一数值 | |
| B． | 先放开左手，后放开右手，后动量不守恒 | |
| C． | 先放开左手，后放开右手，总动量向右 | |
| D． | 无论何时放手，两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零 |
1．
竖直细杆上套有一个0.1kg的小圆环，圆环左侧系住一劲度系数k=50N/m的轻弹簧，已知弹簧与竖直方向的夹角为θ=37°，圆环始终静止，则以下分析正确的是（g取10m/s2）（ ）
竖直细杆上套有一个0.1kg的小圆环，圆环左侧系住一劲度系数k=50N/m的轻弹簧，已知弹簧与竖直方向的夹角为θ=37°，圆环始终静止，则以下分析正确的是（g取10m/s2）（ ）| A． | 当弹簧伸长量x=2.5 cm时，圆环与竖直杆的摩擦力为零 | |
| B． | 当弹簧伸长量x=5 cm时，圆环与竖直杆的弹力F=1.5 N | |
| C． | 保持弹簧伸长量不变，适度减小θ，圆环与细杆之间的摩擦力不变 | |
| D． | 保持弹簧伸长量不变，适度减小θ，圆环与细杆之间的摩擦力变小 |
18．
如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界），则线框转动一周的过程中产生的热量是（ ）
如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界），则线框转动一周的过程中产生的热量是（ ）| A． | $\frac{π{B}^{2}{L}^{4}ω}{16R}$ | B． | $\frac{π{B}^{2}{L}^{4}ω}{8R}$ | C． | $\frac{π{B}^{2}{L}^{4}ω}{4R}$ | D． | $\frac{π{B}^{2}{L}^{4}ω}{2R}$ |
5．
如图所示，一矩形线圈置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图（b）所示．则线圈产生的感应电动势的情况为（ ）
如图所示，一矩形线圈置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图（b）所示．则线圈产生的感应电动势的情况为（ ）| A． | 0时刻电动势最大 | B． | 0时刻电动势为零 | ||
| C． | t1时刻磁通量的变化率等于零 | D． | t1～t2时间内电动势增大 |
15．
如图所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道于平面向上．质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端．若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计．则下列说法正确的是（ ）
如图所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道于平面向上．质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端．若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计．则下列说法正确的是（ ）| A． | 金属杆ab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能一定相等 | |
| B． | 金属杆ab上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和等于$\frac{1}{2}$mv02 | |
| C． | 金属杆ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦尔热 | |
| D． | 金属杆ab上滑过程比下滑过程通过电阻R的电量多 |
2．
如图所示，竖直面光滑的墙角有一个质量为m，半径为r的半球形均匀物体A．现在A上放一质量也为m、半径与A相同的球体B，调整A的位置使得A、B保持静止状态，已知A、B之间摩擦不计，A与地面间的动摩擦因数为μ=0.375，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则物块A的球心距墙角的最远距离是（ ）
如图所示，竖直面光滑的墙角有一个质量为m，半径为r的半球形均匀物体A．现在A上放一质量也为m、半径与A相同的球体B，调整A的位置使得A、B保持静止状态，已知A、B之间摩擦不计，A与地面间的动摩擦因数为μ=0.375，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则物块A的球心距墙角的最远距离是（ ）| A． | 1.8r | B． | 2.0r | C． | 2.2r | D． | 2.6r |
19．关于离心运动，下列说法不正确的是（ ）
| A． | 做匀速圆周运动的物体，向心力的数值发生变化可能将做离心运动 | |
| B． | 做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做近心运动 | |
| C． | 物体不受外力，可能做匀速圆周运动 | |
| D． | 做匀速圆周运动的物体，在外界提供的力消失或变小将做离心运动 |
图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为1m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直．质量m为0.2kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为2Ω的电阻R1滑动变阻器此时接入电路中电阻与R1相等．当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，重力加速度取10m/s2，试求