题目内容
2．
如图所示，竖直面光滑的墙角有一个质量为m，半径为r的半球形均匀物体A．现在A上放一质量也为m、半径与A相同的球体B，调整A的位置使得A、B保持静止状态，已知A、B之间摩擦不计，A与地面间的动摩擦因数为μ=0.375，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则物块A的球心距墙角的最远距离是（ ）| A． | 1.8r | B． | 2.0r | C． | 2.2r | D． | 2.6r |
分析 当地面对A的摩擦力达到最大静摩擦力时，A球球心距墙角的距离最远，AB处于静止状态，受力平衡，分别对A和B受力分析，根据平衡条件结合几何关系求解即可．
解答 
解：根据题意可知，B的质量为2m，
AB处于静止状态，受力平衡，则地面对A的支持力为：N=3mg，
当地面对A的摩擦力达到最大静摩擦力时，A球球心距墙角的距离最远，
对A、B受力分析，如图所示
根据平衡条件得：
F=$\frac{2mg}{sinθ}$，
Fcosθ=μ3mg，
解得：$tanθ=\frac{4}{3}$，
则A球球心距墙角的最远距离为：x=$2rcosθ+r=\frac{11}{5}r$=2.2r，故C正确，ABD错误．
故选：C
点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，解题时注意整体法和隔离法的应用，明确当地面对A的摩擦力达到最大静摩擦力时，A球球心距墙角的距离最远．
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2．关于万有引力F=$\frac{G{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$和重力，下列说法正确的是（ ）
| A． | 公式中的G是一个常数，单位是N•m2/kg2 | |
| B． | 到地心距离等于地球半径2 倍处的重力加速度和地面重力加速度大小相等 | |
| C． | m1、m2受到的万有引力是一对平衡力 | |
| D． | 若两物体的质量不变，它们间的距离减小到原来的一半，它们间的万有引力也变为原来的一半 |
13．
如图所示，有界匀强磁场与斜面垂直，质量为m的正方形线框静止在倾角为30°的绝缘斜面上（位于磁场外），现使线框获得速度v向下运动，恰好穿出磁场，线框的边长小于磁场的宽度，线框与斜面间的动摩擦因数为μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，有界匀强磁场与斜面垂直，质量为m的正方形线框静止在倾角为30°的绝缘斜面上（位于磁场外），现使线框获得速度v向下运动，恰好穿出磁场，线框的边长小于磁场的宽度，线框与斜面间的动摩擦因数为μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则下列说法正确的是（ ）| A． | 线框完全进入磁场后做匀速运动 | |
| B． | 线框进入磁场的过程中电流做的功大于穿出磁场的过程中电流做的功 | |
| C． | 线框进入和穿出磁场时，速度变化量与运动距离成正比 | |
| D． | 线框进入和穿出磁场时，速度变化量与运动时间成正比 |
10．
如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向的匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B、B2=2B．一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为v/2，则下列结论中正确的是（ ）
如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向的匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B、B2=2B．一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为v/2，则下列结论中正确的是（ ）| A． | 此过程中通过线框横截面的电荷量为$\frac{3B{a}^{2}}{2R}$ | |
| B． | 此过程中回路产生的电能为$\frac{3}{4}$mv2 | |
| C． | 此时线框的加速度为$\frac{{9{B^2}{a^2}v}}{2mR}$ | |
| D． | 此时线框中的电功率为$\frac{9{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{4R}$ |
如图所示，宽度为L=0.4m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值R=10Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B=10T．一根质量m=100g的导体棒MN放在导轨上，并与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直．求：
如图所示，在光滑水平面右侧有一竖直的弹性墙壁，墙壁左侧停放一质量为M的平板小车．质量为m（M=2m）且可看作质点的物块从小车左端以速度υ0滑上车的水平面．已知物块与车面间动摩擦因数为μ，设物块始终未与墙壁碰撞，小车与墙壁碰撞时间极短，且每次碰后均以原速率弹回．
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11．甲、乙、丙、丁四个同学学习“生活中的圆周运动”后，都知道“铁路转弯处的内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关”，于是他们进行了下面的设计，其中正确的是（ ）
| A． | 甲同学认为“v一定时，r越大设计h越大” | |
| B． | 乙同学认为“v一定时，r越小设计h越大” | |
| C． | 丙同学认为“r一定时，v越小设计h越大” | |
| D． | 丁同学认为“r一定时，v越大设计h越大” |
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