Question

18．如图所示，质量为m的木箱在水平恒力F推动下，从粗糙斜面的底部A处由静止开始运动至斜面上的B处，获得速度为v，AB之间的水平距离为x、高度差为h，重力加速度为g．则在水平恒力F推动木箱从A到B的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 木箱的重力做的功是mgh
• B． 合外力对木箱做的功是$\frac{1}{2}$mv²+mgh
• C． 推力对木箱做的功是$\frac{1}{2}$mv²+mgh
• D． 斜面对木箱做的功是$\frac{1}{2}$mv²+mgh-Fx

Answer 1

分析 重力做功只与物体的初末位移的高度差有关，与其它因素没有关系，W_G=mg△h；
合外力对物体所做的功可根据动能定理求解；
推力是恒力，可以根据W=FLcosθ求解；
斜面所做的功我们不好直接求解，但可以通过动能定理求得合外力所做的功，总共有三个力对物体做功，即推力和斜面的作用力还有重力对小车做功，这样就可以求得斜面对物体所做的功．

解答 解：A、W_G=mg△h=mg（h_A-h_B）=-mgh，故A错误；
B、根据动能定理，合外力对木箱做的功等于物体的动能的增加量，为$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故B错误；
C、力F是恒力，在力的方向上的位移为x，所以W_F=FLcosθ=Fx；故C错误；
D、由动能定理可知：W-mgh+Fx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：W=$\frac{1}{2}$mv²+mgh-Fx；故D正确；
故选：D．

点评 本题主要考察了求力做功的几种方法，恒力做功可根据做功公式直接计算，变力和合外力对物体做的功可根据动能定理求解，该题难度不大，属于基础题．