题目内容

9．如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N．今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零．然后沿原路返回．若保持两极板间的电压不变，则正确的是（　　）
A．质点从P到N过程中，重力势能的减小量大于电势能的增加量
B．质点在电场中运动时所受电场力的大小为重力的两倍
C．若将A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后将不能返回
D．若将B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落

分析 带电质点自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，根据动能定理知，在此过程中重力做功与电场力做功大小相等．移动上下极板，抓住两板间的电势差不变，通过动能定理判断带电质点的运动情况．

解答 解：A、由动能定理得：mg•2d-qU=0，则知克服电场力做功等于重力做功的大小．重力势能的减小量等于电势能的增加量．故A错误；
B、设电场力大小为F，由动能定理得：mg•2d-Fd=0，则知F=2mg，即质点在电场中运动时所受电场力的大小为重力的两倍．故B正确；
C、把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落，根据动能定理知，mg•（2d-△d）-qU＜0，表示质点不能到达N点速度就为零，然后返回．故C错误．
D、把B板向下平移一小段距离后，根据动能定理知，h＞2d，mgh-qU＞0，知小球到达N点速度不为零，小球会穿过N孔继续下落．故D正确．
故选：BD

点评 对于本题选择全过程为研究过程，运用动能定理进行求解比较方便，在运用动能定理时，抓住电势差不变，电场力做功不变，比较电场力做功与重力做功的关系进行分析．

练习册系列答案
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17．如图所示，A，B，C，D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A，B，C三点的电ϕA=15V，ϕB=3V，ϕC=3V势分别为由此可知D点电势ϕD=15V；若该正方形的边长为2cm，且电场方向与正方形所在平面平行，则场强为E=600V/m．
18．（1）在“测定金属的电阻率”的实验中，由于金属丝直径很小，不能使用普通刻度尺，应使用螺旋测微器．螺旋测微器的精确度为0.01 mm，用螺旋测微器测量某金属丝直径时的刻度位置如图1所示，从图中读出金属丝的直径为0.641mm．
（2）如果测出金属丝接入电路的长度l、直径d和金属丝接入电路时的电流I和其两端的电压U，就可求出金属丝的电阻率．用以上实验中直接测出的物理量来表示电阻率，其表达式为ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4Il}$．
（3）在此实验中，金属丝的电阻大约为4Ω，在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测电阻丝外，选用了如下实验器材：
A．直流电源：电动势约4.5V，内阻不计；
B．电流表A：量程0～0.6A，内阻约0.125Ω；
C．电压表V：量程0～3V，内阻约3kΩ；
D．滑动变阻器R：最大阻值10Ω；
E．开关、导线等．
在如图2可供选择的实验电路中，应该选图甲（填“甲”或“乙”），选择的接法为外接法（填“内”或“外”），此接法测得的电阻值将小于（填“大于”、“小于”或“等于”）被测电阻的实际阻值．

（4）根据所选实验电路图，在图3实物图中完成其余的连线．在闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置在最左（填“最左”或“最右”）端．
（5）根据所选量程，某次实验两电表的示数如图4，则读数分别为0.70V和11.5A．

（6）若某次实验测得接入电路金属丝的长度为0.810m，算出金属丝的横截面积为0.81×10-6m2，根据伏安法测出电阻丝的电阻为4.1Ω，则这种金属材料的电阻率为4.1×10-6Ω•m（保留二位有效数字）．
15．如图所示，将一条粗细均匀的电阻丝弯折成一闭合的正方形线框abcd，p为cd的中点，a、p间加电压U，则ad边于ab边发热功率之比为（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{25}{9}$D．$\frac{9}{25}$
4．如图所示，水平方向的圆形磁场区域与竖直边界MN相切于C点，磁场半径为R，C点与磁场圆心O等高．边界PQ、荧光屏GH均与MN平行，且MN与PQ之间间距为$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，PQ与GH之间的间距为R．在PQ、GH间存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2qR}$．现从O点正下方的A点同时垂直磁场方向射入两个相同的带电粒子1和2，它们的质量为m，电量为+q，速度大小均为v0；粒子1的速度方向指向O点，粒子2的速度方向与AO成300夹角斜向右上方．粒子1恰能从C点射出磁场．粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力、重力，忽略边缘效应．
（1）求圆形磁场的磁感应强度B；
（2）求两粒子2从进入磁场到荧光屏所用时间t．
14．如图所示，四分之一光滑的竖直绝缘圆轨道AB与水平绝缘轨道BC固定在同一竖直面内．圆轨道半径为R，圆心O点和B点所在竖直线的右侧空间存在着平行于轨道BC向右的匀强电场．现有一质量为m．电荷量为-q的小物块，从水平轨道上的P点处由静止释放，P点到B点的距离为2R，物块经过B点恰好滑到A点．已知物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）物块第二次经过B点时对轨道的压力FN；
（3）物块第四次经过B点向右运动的距离x2与物块第二次经过B向右运动的距离x1之比．
1．如图，M、N是水平放置的一对正对平行金属板，其中M板中央有一小孔O，板间存在竖直向上的匀强电场，AB是一根长为9L的轻质绝缘细杆（MN两板间距大于细杆长度），在杆上等间距地固定着10个完全相同的带电小环，每个小环带电荷量为q，质量为m，相邻小环间的距离为L，小球可视为质点，不考虑带电小环之间库仑力．现将最下端的小环置于O处，然后将AB由静止释放，AB在运动过程中始终保持竖直，在第4个小球刚进入电场时到第5个小环进入电场前这一过程中，AB做匀速直线运动．求：
（1）两板间匀强电场的场强大小；
（2）上述匀速运动过程中速度大小．
18．如图甲所示为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距d=0.5m，导轨左端连接一个定值电阻R，一根长为d、质量为m=0.4kg的金属棒ab垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒ab的电阻r=2Ω，导轨电阻不计．水平导轨之间有垂直导轨平面的匀强磁场（图中未画出），在定值电阻两端连接一电压传感器，传感器接入电脑．金属棒受到F=v+0.8（N）（v为速度）的水平外力作用由静止开始沿导轨运动，电脑上显示定值电阻两端的电压随时间变化的图象如图乙所示．
（1）求定值电阻R和磁感应强度B的大小；
（2）若换用另一水平向右的拉力作用在金属棒上，并保持拉力的功率恒为P，金属棒由静止开始运动，t=3.2s后速度稳定不变，定值电阻R中的电热为7.5J，求拉力的功率P．
19．如图所示，直导线OA、OB的夹角为600，以O为圆心的虚线范围内有磁感应强度为B的匀强磁场，一半径为r的半圆环导线以速度v沿半径方向向圆心匀速运动，t=0时，半圆环的圆心与O重合，所有导线的材料和粗细都一样，则关于感应电流I、通过圆环导线中的电量q、安培力F、安培力做功的功率P随时间的变化图象中正确的是（　　）
A．B．C．D．

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