题目内容
1．
如图所示，质量为m的物块A被轻质细绳系住斜吊着放在倾角为30°的静止斜面上，物块A与斜面间的动摩擦因数μ（μ＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$），细绳绕过定滑轮O，左右两边与竖直方向的夹角α=30°、β=60°，细绳右端固定在天花板上，O′为细绳上一光滑动滑轮，下方悬挂着重物B．整个装置处于静止状态，重力加速度为g，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，不考虑动滑轮重力，求：（1）重物B的质量为多少时，A与斜面间恰好没有摩擦力作用？
（2）A与斜面间恰好没有摩擦力作用时，水平地面对斜面的摩擦力为多大？
（3）重物B的质量满足什么条件时，物块A能在斜面上保持静止？
分析 （1）先对物体A受力分析，根据共点力平衡条件列式求解细线的拉力；再物体B和动滑轮整体分析，根据平衡条件列式求解重物B的质量；
（2）A与斜面间恰好没有摩擦力作用时，先对物体A分析，根据平衡条件求解细线的拉力；再对A和斜面体整体分析，根据平衡条件求解水平地面对斜面的摩擦力；
（3）考虑物体A恰好不上滑和恰好不下滑的两个临界情况，对物体A根据平衡条件求解细线的拉力，而由第一问分析知，细线的拉力等于物体B的重力．
解答 解：（1）对物体A受力分析，受拉力T、重力、支持力，根据平衡条件，沿斜面方向，有：
T′cos30°=mgsin30°
解得：T′=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
再物体B和动滑轮整体分析，受两个拉力和重力，根据平衡条件，有：
m′g=T=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
故m′=$\frac{\sqrt{3}}{3}$m
（2）再对物体A和斜面体整体受力分析，受重力、拉力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，有：
f=Tsin30°=$\frac{\sqrt{3}}{6}$mg 向左
（3）如果物体A恰好不上滑，则对A，有：
平行斜面方向：T1cos30°-mgsin30°-f=0
垂直斜面方向：N+T1sin30°-mgcos30°=0
解得：T1=$\frac{mg（1+\sqrt{3}μ）}{\sqrt{3}+μ}$；
如果物体A恰好不下滑，则对A，有：
平行斜面方向：T2cos30°-mgsin30°+f=0
垂直斜面方向：N+T2sin30°-mgcos30°=0
解得：T2=$\frac{mg（1-\sqrt{3}μ）}{\sqrt{3}-μ}$；
由于绳子的拉力等于物体B的重力，故物体B的质量范围为：
$\frac{m（1+\sqrt{3}μ）}{\sqrt{3}+μ}$≥m′≥$\frac{m（1-\sqrt{3}μ）}{\sqrt{3}-μ}$．
答：（1）重物B的质量为$\frac{\sqrt{3}}{3}$m时，A与斜面间恰好没有摩擦力作用；
（2）A与斜面间恰好没有摩擦力作用时，水平地面对斜面的摩擦力为$\frac{\sqrt{3}}{6}$mg；
（3）重物B的质量满足条件$\frac{m（1+\sqrt{3}μ）}{\sqrt{3}+μ}$≥m′≥$\frac{m（1-\sqrt{3}μ）}{\sqrt{3}-μ}$时，物块A能在斜面上保持静止．
点评 本题是多物体的平衡问题，关键是灵活选择研究对象，根据平衡条件列式分析，不难．
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如图光滑水平面上放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，物块和木板间的动摩擦因数相同，开始时各物均静止．今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2．下列说法正确的是（ ）| A． | 若F1＞F2，M1=M2，则一定v1＞v2 | B． | 若F1＜F2，M1=M2，则一定v1＞v2 | ||
| C． | 若F1=F2，M1＜M2，则一定v1＞v2 | D． | 若F1=F2，M1＞M2，则一定v1＞v2 |
F．电源电动势4.5V（所有电池内阻均不计）；
表示标准伏特表，用 
表示改装后的伏特表）
在光滑水平面内有一沿x轴的静电场，其电势φ随x坐标值的变化图线如图20所示，一质量m，电量为q的带正电小球从O点初速度v0沿x轴正向运动，下列叙述正确的是（ ）| A． | 若带电小球能运动到x1处，则该过程中小球所受电场力逐渐增大 | |
| B． | 带电小球从x1运动到x3的过程中，电势能先减少后增加 | |
| C． | 若要该带电小球能运动到x4处，则初速度v0至少为2$\sqrt{\frac{q{φ}_{0}}{m}}$ | |
| D． | 若v0=2$\sqrt{\frac{q{φ}_{0}}{m}}$，带电粒子在运动过程中最大速度为$\sqrt{\frac{6q{φ}_{0}}{m}}$ |
如图所示，一足够长的绝缘材料的光滑斜面与地面成θ角，其上端放有一块质量为m，带有负电荷q的金属块，整个装置放在垂直于纸面向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，
如图所示，两个相同的交流发电机的模型，图（1）中的线圈平面在中性面，图（2）中的线圈平面在与中性面垂直的面上，现使二者均从图示的位置开始计时，以相同的角速度沿同一方向匀速转动，其中Em为峰值，T为周期，电阻R相同，则（ ）| A． | （1）图中，在任意时刻产生的感应电动势e=Emsin$\frac{2π}{T}t$ | |
| B． | （2）图中，在任意时刻产生的感应电动势e=Emsin$\frac{2π}{T}t$ | |
| C． | 在一个周期内，（1）图中电阻R上产生的热量大于（2）图中电阻R上产生的热量 | |
| D． | 在一个周期内，（1）图中电阻R上产生的热量小于（2）图中电阻R上产生的热量 |
一个10kg的猴子爬上根无质绳，绳子跨过无摩擦的树枝连到地面上一个15kg的箱子上（见图）．
我国自行研制的动态测汽车尾气的装置中，包含有如图所示的部分装置，它由发射器和接收器两部分组成，安放在某公路车道两侧，汽车只能单方向通过，发射器能垂直公路发出间距均为30cm的三束激光，三束激光若不被汽车轮胎遮挡，都可被接收器收到；若被挡住，可测出相邻两光束先后被挡住的时间差△t．已知在某次测量中，激光束3和2被挡住的时间差△t1=30.0ms，激光束2和1被挡住的时间差为△t2=30.6ms，假设汽车做匀变速直线运动，则其加速度大小约为6.6m/s2，汽车正作加速（填“加速”或“减速”）运动．
如图所示，水平台面AB距地面CD高h=0.8m，有一滑块从A点以6.0m/s的初速度在平台上沿AB方向运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落在地面上的D点，已知AB=2.2m，落地点到平台的水平距离为2.0m．（不计空气阻力，取g=10m/s2）求