题目内容

10．我国自行研制的动态测汽车尾气的装置中，包含有如图所示的部分装置，它由发射器和接收器两部分组成，安放在某公路车道两侧，汽车只能单方向通过，发射器能垂直公路发出间距均为30cm的三束激光，三束激光若不被汽车轮胎遮挡，都可被接收器收到；若被挡住，可测出相邻两光束先后被挡住的时间差△t．已知在某次测量中，激光束3和2被挡住的时间差△t1=30.0ms，激光束2和1被挡住的时间差为△t2=30.6ms，假设汽车做匀变速直线运动，则其加速度大小约为6.6m/s2，汽车正作加速（填“加速”或“减速”）运动．

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出两个中间时刻的瞬时速度，结合加速度的定义式求出加速度的大小，判断出汽车的运动规律．

解答 解：激光束2和1被挡住的时间差为△t2=30.6ms，则这段时间内中间时刻的瞬时速度为：
${v}_{1}=\frac{d}{△{t}_{2}}=\frac{0.3}{30.6×1{0}^{-3}}m/s=9.8m/s$，
激光束3和2被挡住的时间差△t1=30.0ms，则这段时间内中间时刻的瞬时速度为：
${v}_{2}=\frac{d}{△{t}_{1}}=\frac{0.3}{0.03}m/s=10m/s$，
可知沿着速度的方向速度增大，汽车正做加速运动，加速度大小为：
a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{△{t}_{1}+△{t}_{2}}{2}}=\frac{0.2}{\frac{30+30.6}{2}×1{0}^{-3}}$m/s2=6.6m/s2．
故答案为：6.6，加速．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，难度不大．

练习册系列答案
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20．如图所示，直线OA与y轴成θ=30°角，在AOAy范围内有沿y轴负方向的匀强电场，在AOx范围内有一个矩形区域的匀强磁场．该磁场区域的磁感应强度B=0.2T，方向垂直纸面向里．一带电微粒电荷量q=+2×10-14C，质y量m=4×10-20kg，微粒在y轴上的某点以速度v0垂直于y轴进入匀强电场，并以速度v=3×104m/s垂直穿过直线OA，运动中经过矩形磁场区域后，最终又垂直穿过x轴．不计微粒重力，求：（结果保留两位有效数字）
（1）带电微粒进入电场时的初速度v0多大？
（2）带电微粒在磁场中做圆周运动的半径r
（3）画出粒子运动轨迹图并求出最小矩形磁场区域的长和宽．
1．如图所示，质量为m的物块A被轻质细绳系住斜吊着放在倾角为30°的静止斜面上，物块A与斜面间的动摩擦因数μ（μ＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$），细绳绕过定滑轮O，左右两边与竖直方向的夹角α=30°、β=60°，细绳右端固定在天花板上，O′为细绳上一光滑动滑轮，下方悬挂着重物B．整个装置处于静止状态，重力加速度为g，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，不考虑动滑轮重力，求：
（1）重物B的质量为多少时，A与斜面间恰好没有摩擦力作用？
（2）A与斜面间恰好没有摩擦力作用时，水平地面对斜面的摩擦力为多大？
（3）重物B的质量满足什么条件时，物块A能在斜面上保持静止？
18．平伸手拿托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．下列说法正确的是（　　）
A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态
B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态
C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度
D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
5．如图所示，正方形匀强磁场的边界长为a，边界由绝缘弹性壁围成，磁场的磁感应强度为B，质量为m、电荷量为q的带正电粒子垂直于磁场方向和边界从边界正中点O处射入磁场，其射入时的速度为$\frac{17Bqa}{8m}$，带电粒子与壁碰撞前后沿壁方向的分速度不变，垂直壁方向的分速度反向、大小不变，且不计摩擦，不计粒子所受重力，碰撞时无电荷量损失，求：
（1）带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；
（2）带电粒子从O孔射入到从O点射出所需要的时间．
15．如图所示为风洞试验示意图，实验中可以产生大小可调节的风力，现将一套有小球的固定细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于杆的直径，杆足够长，杆与水平方向的夹角为θ，小球与杆间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，现将小球静止释放，同时开始送风，风对小球的作用力F方向与杆垂直，大小随时间变化的关系式为F=kt，关于小球的运动，下列说法正确的是（　　）
A．速度先增大后不变B．速度先增大后减小到零
C．加速度先增大后不变D．加速度先增大后减小到零
2．关于磁感线的概念和性质，以下说法中正确的是（　　）
A．磁感线上各点的切线方向就是小磁针静止时北极的指向
B．磁场中任意两条磁感线有可能相交
C．铁屑在磁场中的分部所形成的曲线就是实际存在的磁感线
D．磁感线总是从磁体的N极发出终止于磁体的S极
19．如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功等于（　　）
A．棒的机械能增加量
B．棒的动能增加量和电阻R上放出的热量之和
C．棒的动能增加量和克服重力做功之和
D．电阻R上放出的热量和棒的机械能增加量之和
20．将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示．下列说法正确的是（　　）
A．电路中交变电流的频率为0.2HZ
B．通过电阻的电流为$\sqrt{2}$A
C．用交流电压表测得电阻两端的电压是5V
D．电阻消耗的电功率为2.5W

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