题目内容
13．
一个10kg的猴子爬上根无质绳，绳子跨过无摩擦的树枝连到地面上一个15kg的箱子上（见图）．（1）为了能提起地面的箱子，猴子向上爬的最小加速度大小是多少？
（2）如果箱子被拉起之后猴子停止爬动而抓着绳，那么猴子加速度的大小是多少？方向如何？，此时绳子中的张力多大？
第（1）问提示：要把地上的箱子提起绳上的张力至少应达多少？
分析 （1）当猴子以最小加速度向上爬行时，箱子对地压力为零，故猴子对细绳的拉力等于箱子的重力，对猴子受力分析，运用牛顿第二定律求解加速度；
（2）如果箱子被拉起之后猴子停止爬动而抓着绳，之后只受重力和绳的拉力影响，猴子和箱子做加速度大小相同方向相反的匀加速运动，比较重力大小确定运动方向，根据牛顿第二定律求出张力．
解答 解：设猴子的质量为m，箱子的质量为M．
（1）猴子以最小加速度向上爬行时，箱子对地压力为零，
故猴子对细绳的拉力等于箱子的重力，即：F=Mg；
猴子对细绳的拉力等于细绳对猴子的拉力：F′=F；
对猴子受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有
F′-mg=ma
代入数据解得：a=5m/s2
（2）猴子和箱子只受重力和绳的拉力影响，做连体运动，设加速度大小为a，绳的拉力为T，
由于箱子的重力大于猴子的重力，故箱子做竖直向下的匀加速运动，猴子做竖直向上的匀加速运动；
根据牛顿第二定律
对箱子：Mg-T=Ma
对猴子：T=ma
联立以上两式代入数据得：T=60N，a=6m/s2
故猴子加速度的大小为6m/s2，方向为竖直向上，绳子的张力为60N．
答：（1）最小加速度为5m/s2；
（2）猴子加速度的大小是6m/s2，方向为竖直向上，此时绳子中的张力为60N．
点评 本题关键先后对重物和小猴受力分析，然后根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解．
练习册系列答案
相关题目
3．
在水平地面上小物块经过如图所示的位置时，速度大小为v1、方向水平向右，若立即对小物块施加水平向左的恒力F，经过一段时间后小物块再次回到图示位置，速度大小为v2、方向水平向左，且v2＜v1．已知F=kmg，则小物块与水平地面之间的动摩擦因数为（ ）
在水平地面上小物块经过如图所示的位置时，速度大小为v1、方向水平向右，若立即对小物块施加水平向左的恒力F，经过一段时间后小物块再次回到图示位置，速度大小为v2、方向水平向左，且v2＜v1．已知F=kmg，则小物块与水平地面之间的动摩擦因数为（ ）| A． | $\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{k（{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}）}$ | B． | $\frac{k（{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}）}{{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}$ | ||
| C． | $\frac{{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}{k（{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}）}$ | D． | $\frac{k（{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}）}{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$ |
如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E．一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出?射出之后，第三次到达x轴时（O点不算第一次），它与点O的距离为L．求：
如图所示，质量为m的物块A被轻质细绳系住斜吊着放在倾角为30°的静止斜面上，物块A与斜面间的动摩擦因数μ（μ＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$），细绳绕过定滑轮O，左右两边与竖直方向的夹角α=30°、β=60°，细绳右端固定在天花板上，O′为细绳上一光滑动滑轮，下方悬挂着重物B．整个装置处于静止状态，重力加速度为g，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，不考虑动滑轮重力，求：
在地面上有竖直放置的静止物体A和B，A、B之间用不计质量的轻弹簧栓接在一起，弹簧的劲度系数k=100N/m，A、B的质量都为1kg，现用F=20N的竖直向上恒力作用在物体A上，使A竖直上升，重力加速度g=10m/s2，设弹簧始终是在弹性限度内，空气阻力不计．求
18．平伸手拿托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．下列说法正确的是（ ）
| A． | 手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态 | |
| B． | 手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态 | |
| C． | 在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度 | |
| D． | 在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度 |
如图所示，正方形匀强磁场的边界长为a，边界由绝缘弹性壁围成，磁场的磁感应强度为B，质量为m、电荷量为q的带正电粒子垂直于磁场方向和边界从边界正中点O处射入磁场，其射入时的速度为$\frac{17Bqa}{8m}$，带电粒子与壁碰撞前后沿壁方向的分速度不变，垂直壁方向的分速度反向、大小不变，且不计摩擦，不计粒子所受重力，碰撞时无电荷量损失，求：
2．关于磁感线的概念和性质，以下说法中正确的是（ ）
| A． | 磁感线上各点的切线方向就是小磁针静止时北极的指向 | |
| B． | 磁场中任意两条磁感线有可能相交 | |
| C． | 铁屑在磁场中的分部所形成的曲线就是实际存在的磁感线 | |
| D． | 磁感线总是从磁体的N极发出终止于磁体的S极 |
3．物体静止放在水平桌面上，则（ ）
| A． | 物体对桌面的压力与物体受到的重力是同一个力，性质相同 | |
| B． | 桌面对物体的支持力与物体对桌面的压力是一对作用力与反作用力 | |
| C． | 桌面对物体的支持力与物体受到的重力是一对平衡力 | |
| D． | 物体对桌面的压力是桌面发生形变产生的 |