Question

2．如图所示，一质量m=1.0kg的物体，从斜面长度s=10m、倾角为30°的光滑斜面顶端由静止开 始下滑．（取 g=10m/s²）求：
（1）物体从斜面顶端下滑至底端的过程中重力做的功；
（2）物体从斜面顶端下滑至底端的过程中重力的功率．

Answer 1

分析 （1）由W_G=mgh求出重力做的功；
（2）根据牛顿第二定律求出物块下滑的加速度，然后有运动学公式求出下滑时间，由P=$\frac{W}{t}$求出平均功率．

解答 解：（1）重力做的功为：W_G=mgLsin30°=$1.0×10×10×\frac{1}{2}$=50J
（2）由受力分析可知，物体受到的重力沿斜面向下的分力提供加速度，即：
  mgsin30°=ma
可得 a=gsin30°=5m/s²
由L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得
代入数据得：t=2s
P_平=$\frac{{W}_{G}}{t}=\frac{50J}{2s}$=25W
答：（1）物体从斜面顶端下滑至底端的过程中重力做的功是50J；
（2）物体从斜面顶端下滑至底端的过程中重力的功率是25W．

点评 本题考查了功、瞬时功率及平均功率的计算，难度不大，属于基础题，解答的过程中要注意瞬时功率与平均功率的区别．