Question

14．如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ．用水平恒力F推动物块P，一起向右匀加速运动，R和Q之间相互作用力大小F₁，Q与P之间相互作用力大小F₂，以下正确的是（　　）

• A． 若μ≠0，F₁=$\frac{1}{3}$F，F₂=$\frac{5}{6}$F
• B． 若μ≠0，F₁=$\frac{1}{2}$F，F₂=$\frac{5}{6}$F
• C． 若μ=0，F₁=$\frac{2}{3}$F，F₂=$\frac{3}{4}$F
• D． 若μ=0，F₁=$\frac{1}{2}$F，F₂=$\frac{5}{6}$F

Answer 1

分析 先运用整体法求出加速度；然后再用隔离法，分别对R，及Q、R整体进行受力分析，利用牛顿第二定律即可求解．

解答 解：若μ≠0，三物块一起向右匀加速运动，加速度相同，对三个物体组成的整体，由牛顿第二定律得：
F-μ（m+2m+3m）g=（m+2m+3m）a
得：a=$\frac{F}{6m}$-μg；
以R为研究对象，根据牛顿第二定律得：F₁-μ•3mg=3ma
解得：F₁=$\frac{1}{2}$F
以Q、R组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：F₂-μ（2m+3m）g=（2m+3m）a
解得：F₂=$\frac{5}{6}$F．
由于 F₁、F₂的表达式与μ无关，所以若μ=0，仍有F₁=$\frac{1}{2}$F，F₂=$\frac{5}{6}$F，故AC错误，BD正确；
故选：BD

点评 本题是连接体问题，要抓住三个物体的加速度相同，先对整体研究，得到加速度，然后应用隔离法研究内力．