Question

17．如图所示，高h=0.8m的光滑斜面固定在水平面上，可视为质点的物块质量m=1kg，从斜面顶端由静止开始自由下滑到底端．已知斜面的倾角θ=30°，取g=l0m/s²，求：
（1）物块滑到斜面底端的过程中重力做的功W；
（2）物块滑到斜面底端时的速度大小v；
（3）物块滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率P．

Answer 1

分析 （1）由W_G=mgh求出重力做的功；
（2）重力做的功全部转化为动能，由动能定理即可求出物块的速度；
（3）瞬时功率为P=mgvcosθ．

解答 解：（1）物块滑到斜面底端的过程中重力做的功为：
W=mgh=1×10×0.8=8J；
（2）重力做的功全部转化为动能，由动能定理得：
$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入数据得物块滑到斜面底端时的速度大小为：
v=4m/s
（3）物块滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率为：
P=mgvsin30°=1×10×4×0.5=2W
答：（1）物块滑到斜面底端的过程中重力做的功是8J；
（2）物块滑到斜面底端时的速度大小是4m/s；
（3）物块滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是2W．

点评 本题考查了动能定理得应用，瞬时功率及平均功率的计算，难度不大，属于基础题．