题目内容
6．
如图甲所示，两根平行光滑金属导轨相距L=1m，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨的下端PQ间接有R=8Ω电阻．相距x=6m的MN和PQ间存在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场．磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示．将阻值r=2Ω的导体棒ab垂直放在导轨上，使导体棒从t=0时由静止释放，t=1s时导体棒恰好运动到MN，开始匀速下滑．g取10m/s2．求：（1）0～1s内感应电流通过导体棒的方向；
（2）0～1s内回路中的感应电动势；
（3）导体棒ab的质量．
分析 （1）根据楞次定律判断电流方向；
（2）在 0～1s内，磁场均匀变化，回路中产生恒定的感应电动势，由法拉第电磁感应定律求感应电动势；
（3）在～1s内，导体棒ab匀加速下滑，由牛顿第二定律和运动学公式求出t=1s末的速度．t=1s末以后，金属棒ab进入恒定的磁场，做匀速运动，根据平衡条件和安培力与速度的关系结合求ab棒的质量．
解答 解：（1）根据楞次定律可知，0～1s内感应电流通过导体棒的方向为由a到b；
（2）0-1s内，磁场均匀变化，由法拉第电磁感应定律有：
E1=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}Lx$=$\frac{2}{1}×1×6$V=12V；
（3）导体棒从静止开始做匀加速运动，加速度为：
a=gsinθ=10×0.5m/s2=5m/s2
t=1s末进入磁场区域的速度为：
v=at1=5×1m/s=5m/s
导体棒切割磁感线产生的电动势为：
E2=BLv=2×1×5V=10V
根据导体棒进入磁场区域做匀速运动，可知导体受到的合力为零，有：
mgsinθ=F安=BIL
根据闭合电路欧姆定律有：I=$\frac{{E}_{2}}{R+r}$，
联立以上各式得：m=0.4kg．
答：（1）0～1s内感应电流通过导体棒的方向由a到b；
（2）0～1s内回路中的感应电动势为12V；
（3）导体棒ab的质量为0.4kg．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
练习册系列答案
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20．关于摩擦力，下列说法正确的是（ ）
| A． | 滑动摩擦力的方向总是沿着接触面并且跟物体的相对运动方向相反 | |
| B． | 静摩擦力的大小与接触面的正压力成正比 | |
| C． | 摩擦力只可能使物体减速，不可能使物体加速 | |
| D． | 静止的物体不可能受到滑动摩擦力 |
1．当今许多国家正致力于发展太空，可设想地球是一个理想球体，沿地球的南北方向修一条平直、闭合的高速公路，一辆性能很好的汽车在这条高速公路上可以一直加速下去，并且忽略空气阻力，那么这辆汽车的最终速度（ ）
| A． | 无法预测 | |
| B． | 大于“神舟”五号宇宙飞船的发射速度 | |
| C． | 与飞机速度相当 | |
| D． | 可以达到7.9km/s |
1．
如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针运动时（v1＜v2），绳中的拉力分别为F1、F2，物体受到的摩擦力分别为f1、f2则下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针运动时（v1＜v2），绳中的拉力分别为F1、F2，物体受到的摩擦力分别为f1、f2则下列说法正确的是（ ）| A． | f1＜f2 | B． | 物体所受摩擦力方向向右 | ||
| C． | F1=F2 | D． | f1=μmg |
在磁感应强度为B的水平均强磁场中，竖直放置一个门形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度BC=L，质量m的金属杆PQ用光滑金属套连接在框架AB和CD上如图，金属杆PQ电阻为R，当杆自静止开始沿框架下滑时．
如图所示，匀强磁场竖直向上穿过水平放置的金属框架，框架宽为L，右端接有电阻R，磁感应强度为B，一个质量为m、电阻不计的金属棒以v0的初速度沿框向左运动，棒与框架的动摩擦因数为μ，测得棒在整个运动过程中，通过任一截面的电荷量为q，求；
15．
如图所示的金属导体中通有电流I，现在垂直于电流的方向加一个匀强磁场，导体的上下表面会形成一个电势差，这个现象叫霍尔效应．下列说法正确的是（ ）
如图所示的金属导体中通有电流I，现在垂直于电流的方向加一个匀强磁场，导体的上下表面会形成一个电势差，这个现象叫霍尔效应．下列说法正确的是（ ）| A． | 导体的上表面电势高 | |
| B． | 导体的下表面电势高 | |
| C． | 其他条件不变，只增大磁感应强度，上下表面电势差的绝对值会增大 | |
| D． | 其他条件不变，只增大电流，上下表面电势差的绝对值会增大 |
如图所示，一粗糙斜面ABCD上有一小滑块以与AB平行的初速度沿斜面开始运动，且斜面动摩擦因数μ＜tanθ．设与BA平行的方向为x轴，与BC平行的方向为y轴，则沿x轴方向的速度vx和y方向运动的速度vy随时间的变化关系分别为（ ）
