Question

15．如图所示，平行金属带电极板A、B间可看作匀强电场，极板间距离d=5cm．电场中C和D分别到A、B两板间垂直距离均为2cm，B极接地，把一电量q₁=-2.0×10^-9C的点电荷由C点移到M点（图中未标出M点），电场力做功4.0×10^-7J，把该电荷由M点移到D点，克服电场力做功为2.0×10^-7J．求：
（1）C和D两点间电势差U_CD；
（2）匀强电场的场强E的大小．

Answer 1

分析 （1）根据电势差公式U=$\frac{W}{q}$可以求出电势差．
（2）电场中C和D分别到A、B两板间垂直距离均为2cm，根据E=$\frac{U}{d}$求解匀强电场的场强E的大小．

解答 解：（1）C和D两点间电势差：U_CD=$\frac{{W}_{CD}}{q}$=$\frac{{W}_{CM}+{W}_{MD}}{q}$=$\frac{4×1{0}^{-7}-{2×10}^{-7}}{-2×1{0}^{-9}}$=-100V；
（2）极板间距离d=5cm．电场中C和D分别到A、B两板间垂直距离均为2cm，5cm-2cm-2cm=1cm=0.01m，
匀强电场的场强为：E=$\frac{{U}_{CD}}{{d}_{CD}}$=$\frac{100}{0.01}$=1×10⁴ V/m；
答：（1）C和D两点间电势差U_CD为-100V．
（2）匀强电场的场强E的大小为1×10⁴ V/m．

点评 本题要注意运用公式U=$\frac{W}{q}$求解电势差时，公式U中U、W、q三个量可都代入符号，要注意电荷克服电场力做功，电场力做的是负功．