Question

3．一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为$\frac{g}{4}$，不计空气阻力，小球在下落h时（　　）

• A． 动能增加$\frac{3mgh}{4}$
• B． 机械能减少$\frac{3mgh}{4}$
• C． 电势能增加$\frac{mgh}{4}$
• D． 重力势能增加$\frac{mgh}{4}$

Answer 1

分析 根据动能定理研究动能的变化和重力做功与重力势能的关系，电势能的变化．电场力做负功，机械能减小，根据能量守恒可知机械能减小量等于小球电势的增加量．高度下降，重力势能减小．

解答 解：A、根据动能定理：小球动能的变化量等于合力做功，△E_k=F_合•h=mah=m$\frac{1}{4}$gh=$\frac{1}{4}mgh$，动能增加$\frac{1}{4}mgh$．故A错误．
B、由上可知：重力势能减小mgh，动能增加$\frac{1}{4}mgh$，则机械能减小$\frac{3}{4}mgh$．故B正确．
C、小球的重力做正功mgh，重力势能减小mgh，根据能量守恒定律得：小球电势能增加mgh-$\frac{1}{4}mgh$=$\frac{3}{4}mgh$，故C错误
D、由上可知：重力势能减小mgh，故D错误．
故选：B

点评 本题考查对功与能关系的理解能力．对于几对功能的关系理解要准确，不能张冠李戴：动能的变化由合力的功决定，重力势能的变化由重力做功决定．