Question

6．如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中．管的水平部分长为l₁=0.5m，离水平地面的距离为h=5.0m，竖直部分长为l₂=0.2m．一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短，可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到电场力大小为重力的一半．（g取10m/s²） 求：
（1）小球运动到管口B时的速度大小；
（2）小球落地点与管的下端口B的水平距离．

Answer 1

分析 （1）对于小球从A运动到B的过程中，根据动能定理列式求解即可
（2）小球离开端口B之后，做的是曲线运动，把这个运动，根据受力情况分解成水平和竖直方向上的两个运动：水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动．列式求解．

解答 解：（1）小球从A运动到B的过程中，对小球根据动能定理有：
$mg{l}_{2}+F{l}_{1}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
又F=$\frac{1}{2}mg$ 
则v_B=$\sqrt{g（{l}_{1}+2{l}_{2}）}$=$\sqrt{10×（0.5+2×0.2）}=3m/s$
（2）小球离开B点后，设水平方向的加速度为a，在空中运动的时间为t，则
水平方向有$\frac{1}{2}mg=ma$，$x={v}_{B}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
竖直方向有$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
联立解得：$x={v}_{B}\sqrt{\frac{2h}{g}}+\frac{1}{2}h=3×\sqrt{\frac{2×5.0}{10}}+\frac{1}{2}×5.0=5.5m$
答：（1）小球运动到管口B时的速度大小为3m/s；
（2）小球落地点与管的下端口B的水平距离为5.5m．

点评 考查运动的合成与分解、牛顿第二定律、动能定理．物理中解题要明确研究对象和过程，再进行分析．小球离开端口后的曲线运动，根据具体情况进行运动的分解，以便于求解．