Question

19．质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落在水平地面后砸出一个深为h的坑，如图所示，则在整个过程中，下列说法不正确的是（　　）

• A． 重力对物体做功为mgH
• B． 物体的重力势能减少了mg（h+H）
• C． 外力对物体做的总功为零
• D． 整个过程中动能的变化为零

Answer 1

分析 重力做功的特点的重力共与路径无关，取决于初末位置的高度差，所以重力在整个过程中做的功等于mg（H+h）．重力做多少功重力势能就减少多少．根据速度的变化，分析动能的变化．由动能定理求外力做的总功．

解答 解：A、重力做功只与下落的高度有关，物体下降的高度为H+h，所以在整个过程中，重力做功为 mg（H+h）．故A错误．
B、重力做多少功，重力势能就减少多少，重力做功为mg（H+h），所以物体的重力势能减少mg（h+H），故B正确．
CD、物体的初、末动能均为零，动能的变化为零，根据动能定理可得外力对物体做的总功为零，故C、D正确．
本题选不正确的，故选：A

点评 本题要掌握两个重要的功能关系：重力的功等于重力势能的减少量，而合外力做的功等于动能的增量，分析时要注意本题研究的是整个过程．