Question

10．一个允许通过最大电流为2A的电源和一个变阻器接成如图（甲）所示的电路，变阻器最大阻值为R₀=8Ω，电源路端电压U随外电阻的变化规律如图（乙）所示，图中U=12V的直线为图线的渐近线，求：
（1）电源电动势和内电阻；
（2）A、B空载时输出电压范围；
（3）A、B两端所接负载的最小电阻值．

Answer 1

分析 （1）当外电阻无穷大时，路端电压等于电动势，由图象可知电源的电动势，由闭合电路欧姆定律可求得电源的内阻； 
（2）AB输出电压为AB并联的滑动变阻器部分电阻的电压，根据滑动变阻器两端的电压范围即可求出； 
（3）根据闭合电路欧姆定律可求得当电源达最大电流时的外电阻，分析外电路的特点可得出AB两端所接的最小电阻．

解答 解：（1）由图知，当R→∞时，U=E，则知电源电动势为：E=12V
当U=6V时，R=2Ω，则电路中电流为：I=$\frac{U}{R}$=3A
故电源的内阻为：r=$\frac{E-U}{I}$=2Ω
（2）AB空载时，当变阻器滑片移至最上端时，输出电压最大，为：U_max=$\frac{E}{{{R_0}+r}}$•R₀=9.6V
输出电压最小为：U_min=0
故输出电压范围为：0≤U≤9.6V
（3）当触头滑到最上端时，R外最小，由于I≤2A
即有：$\frac{E}{{\frac{{{R_0}R}}{{{R_0}+R}}+r}}$=I≤2
解得：R≥8Ω
即R的最小值为8Ω．
答：（1）电源电动势是12V，内电阻是2Ω；
（2）A、B空载时输出电压范围是0≤U≤9.6V；
（3）A、B两端所接负载的最小电阻值是8Ω．

点评 本题要理解电动势与路端电压的关系，正确运用闭合电路的欧姆定律，要注意正确结合串并联电路的规律进行求解．