题目内容

某科学家估测一个密度约为kg/m3的液态星球是否存在，他的主要根据之一就是它自转的周期，假若它存在，其自转周期的最小值约为（  ）（万有引力恒量G=6.67×10-11Nm2/kg2）
A．104sB．105sC．2×104sD．3×104s
A

试题分析：取表面上的一小部分m，则由要所需要的向心力小于或等于万有引力：
----①
　　　又M＝ρπr3----②
解得T≥=104s，则A正确。
练习册系列答案
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（8分）某行星的半径为R，它有一颗卫星，卫星绕它公转的轨道半径为r、公转周期为T．万有引力常量为G.求该行星的质量和密度。
2013年12月14日晚上21点，嫦娥三号探测器稳稳地落在了月球。月球离地球的平均距离是384400km；中国第一个目标飞行器和空间实验室“天宫一号”的运行轨道高度为350km，它们的绕地球运行轨道均视为圆周，则
A．月球比“天宫一号”速度大B．月球比“天宫一号”周期长
C．月球比“天宫一号”角速度大D．月球比“天宫一号”加速度大
为了实现除地球极地等少部分地区外的“全球通信”，理论上须发射三颗通信卫星，使它们均匀地分布在同步卫星轨道上。假设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，同步卫星所在轨道处的重力加速度为g′，则三颗卫星中任意两颗卫星间直线距离为（   ）
A．B．C．D．
已知地球半径为R,引力常量为G,地球表面的重力加速度为g。不考虑地球自转的影响。
⑴ 推导第一宇宙速度v的表达式 ；   
⑵若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h ，飞行n圈，所用时间为t.，求地球的平均密度
发射一月球探测器绕月球做匀速圆周运动，测得探测器在离月球表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。设想月球可视为质量分布均匀的球体，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出（ ）
A．月球的质量B．探测器的质量
C．月球的密度D．探测器在离月球表面高度为h1的圆轨道上运动时的加速度犬小
宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起。设两者的质量分别为m1和m2且m1>m2，则下列说法正确的是                                                      （  ）
A．两天体做圆周运动的周期相等B．两天体做圆周运动的向心加速度大小相等
C．m1的轨道半径大于m2的轨道半径D．m2的轨道半径大于m1的轨道半径
2013年12月2日1时30分，由月球车（如图甲）和着陆器组成的嫦娥三号月球探测器从西昌卫星发射中心升空，飞行约18min后，嫦娥三号进入如图乙所示的地月转移轨道AB，A为入口点，B为出口点。嫦娥三号在B点经过近月制动，进入距离月面100公里的环月圆轨道，然后择机在月球虹湾地区实现软着陆，展开月面巡视勘察。已知月球和地球的质量之比约为，图乙中环月圆轨道的半径与地球半径之比约为，地球的第一宇宙速度约为7.9km/s，下列说法正确的是 （   ）
A．嫦娥三号进入地月转移轨道前，在近地圆轨道运行的速度大于7.9km/s
B．嫦娥三号在图乙中环月圆轨道上做匀速圆周运动的线速度约为1.8km/s
C．携带月球车的着陆器在月球上着陆过程中一定处于失重状态
D．同一单摆，放在月球上的单摆周期小于放在地球上的单摆周期
2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接。设地球半径为R，地面重力加速度为g 。对接成功后“神州九号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面高度约为，运行周期为T，则
A．对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力为零
B．对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度为g
C．对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为
D．地球质量为3R3

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