Question

1．“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（　　）

• A． 彗星绕太阳运动的角速度不变
• B． 彗星在近日点处的线速度大于远日点处的线速度
• C． 彗星在近日点处的加速度大于远日点处的加速度
• D． 彗星在近日点处的机械能小于远日点处的机械能

Answer 1

分析 根据开普勒第二定律分析角速度与线速度的变化情况；由万有引力定律与牛顿第二定律分析加速度的变化情况；对照机械能守恒的条件分析机械能的关系．

解答 解：A、根据开普勒第二定律，可知，彗星绕太阳做椭圆运动时，轨道半径在相等时间内扫过的面积相等，要使面积相等，半径越小，在相等时间内彗星转过的圆心角越大，因此彗星的角速度越大，由此可知，彗星的角速度是变化的，故A错误；
B、彗星绕太阳做椭圆运动时，轨道半径在相等时间内扫过的面积相等，要使面积相等，半径越小，在相等时间内，彗星转过的弧长越大，彗星的线速度越大，即在近日点，彗星的线速度大，故B正确；
C、太阳与彗星的质量不变，在近日点两者间的距离小，由万有引力定律可知，彗星受到的引力大，由牛顿第二定律可知，力越大，加速度越大，所以彗星在近日点的加速度大于在远日点的加速度，故C正确；
D、彗星绕太阳运行的过程中，只有万有引力做功，其机械能是守恒的，即彗星在近日点处的机械能等于远日点处的机械能，故D错误；
故选：BC

点评 本题考查了开普勒定律的应用，根据开普勒第二定律可以判断出彗星在近日点与远日点时角速度与线速度的关系．要知道只有万有引力作功时物体的机械能是守恒的．