Question

10．真空中存在一点电荷产生的电场，其中a、b两点的电场强度方向如图所示，a点的电场方向与ab连线成60°，b点的电场方向与ab连线成30°．另一带正电粒子以某初速度只在电场力作用下由a运动到b．以下说法正确的是（　　）

• A． a、b两点的电场强度E_a=2E_b
• B． a、b两点的电势φ_a＜φ_b
• C． 带负电粒子在a、b两点的动能E_ka＞E_kb
• D． 带负电粒子在a、b两点的电势能E_pa＞E_pb

Answer 1

分析 要比较两点的场强的大小，必需求出两点各自的场强E，根据E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$可知必需知道ab两点到O的距离大小关系a点到O点的距离R_a=L_abcos60°=$\frac{1}{2}$L_ab，b点到O点距离R_b=L_bcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$L_ab．再根据沿电场线方向电势降低确定两点电势的高低．

解答 解：A、a点到O点的距离R_a=L_abcos60°=$\frac{1}{2}$L_ab，b点到O点距离R_b=L_bcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$L_ab，根据点电荷的场强公式E=E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$可得：
$\frac{{E}_{a}}{{E}_{b}}$=$\frac{{r}_{b}^{2}}{{r}_{a}^{2}}$=$\frac{（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}}{（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{3}{1}$；故E_a=3E_b
故A错误；
B、在正电荷的周围越靠近场源电势越高，故有φ_a＞φ_b，
故B错误．
CD、a点的电势高，负电荷在电势高处的电势能小，所以带负电粒子在a、b两点的动能E_ka＞E_kb．故C正确，D错误．
故选：C

点评 理解场强的决定式，把握沿电场线方向电势降低的特点即可顺利解决此类题目，并掌握由电场力做功的正负来确定电势能的变化．