Question

11．甲、乙两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，质量为M的人从甲船跳到乙船上，再从乙船跳回甲船，经过多次跳跃后，最后人停在乙船上．假设水的阻力可忽略，则（　　）

• A． 甲、乙两船的速度大小之比为1：2
• B． 甲船与乙船（包括人）的动量相同
• C． 甲船与乙船（包括人）的动量之和为零
• D． 因跳跃次数未知，故无法判断

Answer 1

分析 水的阻力忽略不计，对甲、乙两船和人组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求出甲乙两船的速度大小和动量大小之比，根据动量守恒定律求出系统的总动量．

解答 解：AB、以人与两船组成的系统为研究对象，人在跳跃过程中总动量守恒，初态总动量为0，所以甲船与乙船（包括人）的动量大小之比是1：1，而动量的方向相反，所以甲船与乙船（包括人）的动量不同．由P=mv，知甲、乙两船的速度与质量成反比，所以甲、乙两船的速度大小之比为2：1．故A、B错误．
CD、以系统为研究对象，在整个过程中，由动量守恒定律知，甲船与乙船（包括人）的动量之和为零，故C正确，D错误．
故选：C

点评 解决的关键知道人、两船系统总动量守恒，总动量为零，对系统运用动量守恒定律进行分析．