Question

12．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为1kg物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（g取10m/s²）（　　）

• A． 物体加速度大小为2m/s²
• B． F的大小为10.5N
• C． 4s末F的功率大小为21W
• D． 4s内F做功的平均功率为21W

Answer 1

分析 通过牛顿第二定律求出拉力F的大小，根据速度时间公式求出4s内物体的位移，从而知道力的作用点的位移大小，根据功的公式求出拉力做功的大小．根据功率的公式求出拉力F的平均功率和瞬时功率．

解答 解：A、由图象的意义可知，a=$\frac{2}{4}m/{s}^{2}=\frac{1}{2}m/{s}^{2}$，故A错误；
B、根据牛顿第二定律得，2F-mg=ma
解得F=$\frac{mg+ma}{2}=\frac{10+1×\frac{1}{2}}{2}N=5.25N$．故B错误；
C、4s末物体的速度v=at=$\frac{1}{2}×4m/s=2m/s$，则F作用点的速度为4m/s，则F的功率P=Fv′=5.25×4W=21W．故C正确．
D、物体在4s内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×4×2m=4m$．则拉力作用点的位移x=8m，则拉力F做功的大小为W=Fx=5.25×8J=42J．
4s内F做功的平均功率P=$\frac{W}{t}=\frac{42}{4}W=10.5W$．故D错误．
故选：C

点评 本题的易错点在于认为物体的位移等于F作用点的位移，实际上F作用点的位移和速度是物体位移和速度的2倍．