Question

14．如图所示，在一个倾角为θ的固定斜面上，让小木块从静止开始匀加速滑下．测得小木块在时间t内通过的位移为x，已知重力加速度为g，求：
（1）小木块在下滑过程中的加速度a 
（2）小木块与斜面间的摩擦因素?．

Answer 1

分析 （1）物体由静止匀加速下滑，已知位移为x，时间为t，根据运动学公式x=$\frac{1}{2}$at²，求出加速度；
（2）根据牛顿第二定律，求出合力，通过受力分析，求出摩擦力和支持力，再根据f=μN，求动摩擦因数．

解答 解：（1）物体由静止匀加速下滑，已知位移为x，时间为t，由x=$\frac{1}{2}$at²得加速度为：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$．
（2）根据牛顿第二定律得：F_合=ma
对物体进行受力分析，运用正交分解得：N=mgcosθ
则得：mgsinθ-f=ma，
f=mgsinθ-ma
所以有：μ=$\frac{f}{N}$=$\frac{mgsinθ-m•\frac{2x}{{t}^{2}}}{mgcosθ}$=$\frac{gsinθ-\frac{2x}{{t}^{2}}}{gcosθ}$．
答：（1）小木块在下滑过程中的加速度a是$\frac{2x}{{t}^{2}}$；
（2）小木块与斜面间的动摩擦因数μ是$\frac{gsinθ-\frac{2x}{{t}^{2}}}{gcosθ}$．

点评 本题属于根据运动求力，联系前后的桥梁是加速度．根据运动学公式求出加速度，根据牛顿第二定律求出合力，从而求出未知力．