Question

3．如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B．匝数为N、面积为S的矩形线圈绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动，不计线圈电阻．线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相接，变压器的原、副线圈的匝数分别为n₁、n₂．A为理想交流电流表．L₁、L₂为两个完全相同的电灯泡，标称值为“U₀，P₀”，且当S闭合时两灯泡均正常发光．除灯泡电阻外，不计其它电阻．则以下说法正确的是（　　）

• A． 从图示位置开始计时，线框内产生的交变电流的电动势随时间的瞬时值表达式为e=NBSωcosωt
• B． 理想变压器原副线圈的匝数比为$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{NBSω}{\sqrt{2}{U}_{0}}$
• C． 当S断开后，L₁比断开前暗
• D． 当S断开后，电流表的示数比断开前大

Answer 1

分析 线圈从与中性面垂直的位置计时，此时产生的感应电动势最大，即可求得瞬时感应电动势的表达式，明确电流表测量的是有效值，根据变压器的特点即可判断灯泡的亮度和电流表的示数变化

解答 解：A、产生的感应电动势的最大值为E_m=NBSω，线圈从与中性面垂直开始计时，故原线圈两端电压瞬时值可表示为e=NBSωcosωt，故A正确；
B、原线圈的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$，S闭合时两灯正常发光，副线圈两端的电压${U}_{0}^{\;}$，理想变压器原副线圈的匝数比$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{NBSω}{\sqrt{2}{U}_{0}^{\;}}$，故B正确；
C、当S断开后，副线圈的电阻增大，副线圈两端的电压不变，故灯泡的亮度不变，故C错误；
D、当S断开后，副线圈的电阻增大，副线圈两端的电压不变，根据${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$可知，输出功率减小，输入功率减小，根据P=U₁I可知，电流表的示数减小，故D错误；
故选：AB

点评 本题关键是明确变压器的变流比公式和变压比公式推导出电流的表达式进行分析，不难