题目内容
1．
中国探月工程预计在2015年研制和发射小型采样返回舱，采集关键样品后返回地球，如图为从月面返回时的运动轨迹示意图，轨道①为月球表面附近的环月轨道，轨道②为月地转移椭圆轨道，已知月球的平均密度为ρ，半径为R，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）| A． | 月球表面的重力加速度为g=$\frac{4πG{R}^{2}ρ}{3}$ | |
| B． | 返回舱进入环月轨道①所需的最小发射速度为v=$\frac{2R}{3}$$\sqrt{3πρG}$ | |
| C． | 返回舱绕环月轨道①的运动周期为T=$\frac{3π}{Gρ}$ | |
| D． | 返回舱在轨道②上的周期大于在轨道①上的运行周期 |
分析 A、根据月球表面重力等于万有引力列式求解；
B、根据重力提供向心力列式求解；
C、根据T=$\frac{2πR}{v}$列式求解周期；
D、根据开普勒周期定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=C列式判断．
解答 解：A、在月球表面，重力等于万有引力，故：
mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
其中：
M=$ρ•\frac{4}{3}π{R}^{3}$
解得：
g=$\frac{4πG{R}^{\;}ρ}{3}$
故A错误；
B、返回舱绕月圆周运动过程，根据牛顿第二定律，有：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
故返回舱进入环月轨道①所需的最小发射速度为：
v=$\sqrt{gR}$=$\frac{2R}{3}\sqrt{3πρG}$
故B正确；
C、返回舱绕环月轨道①的运动周期为：
T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2πR}{\frac{2R}{3}\sqrt{3πρG}}$=$\sqrt{\frac{3π}{ρG}}$
故C错误；
D、根据开普勒周期定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=C，返回舱在轨道②上的周期大于在轨道①上的运行周期，故D正确；
故选：BD．
点评 本题关键是明确返回舱做匀速圆周运动时的向心力来源，结合牛顿第二定律、万有引力定律、开普勒第三定律列式分析．
练习册系列答案
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4．
如图电路中，电源电动势为E，电源内阻为r，串联的固定电阻为R2，滑动变阻器的总电阻是R1，电阻大小关系为R1=R2=r，则在滑动触头从a端移到b端的过程中，下列描述正确的是（ ）
如图电路中，电源电动势为E，电源内阻为r，串联的固定电阻为R2，滑动变阻器的总电阻是R1，电阻大小关系为R1=R2=r，则在滑动触头从a端移到b端的过程中，下列描述正确的是（ ）| A． | 电路的总电流先增大后减小 | B． | 电路的路端电压先增大后减小 | ||
| C． | 电源的总功率先减小后增大 | D． | 电源的输出功率先减小后增大 |
12．木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星，观察测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为r1，周期为T1；木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为r2，周期为T2．已知万有引力常量为G，则（ ）
| A． | 可求出太阳与木星的万有引力 | B． | 可求出太阳的密度 | ||
| C． | 可求出木星表面的重力加速度 | D． | $\frac{{r}_{1}^{3}}{{T}_{1}^{2}}$=$\frac{{r}_{2}^{3}}{{T}_{2}^{2}}$ |
9．下列说法正确的是（ ）
| A． | 氢原子发生能级跃迁时，一定放出光子 | |
| B． | α粒子散射实验表明，原子具有核式结构 | |
| C． | β衰变中产生的电子，来自原子的内层电子 | |
| D． | 光电效应中逸出的电子，来自原子的外层电子 |
如图所示，轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端紧靠质量为m1=1kg的小物块．质量为m2=1kg的小滑块从倾角为θ=37°的斜面上高h=0.6m处静止开始滑下，由斜面底端无能量损失地进入光滑水平面，并与m1碰撞后粘合在一起向左运动．已知小滑块与斜面的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
如图所示，半径为R的圆形区域位于正方形ABCD的中心，圆形区域内、外有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向相反，一质量为m，电荷量为q的带正电粒子以速率v0沿纸面从M点平行于AB边沿半径方向射入圆形磁场，在圆形磁场中转过90°从N点射出，且恰好没射出正方形磁场区域，粒子重力不计，求：
13．
如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各栓有一杂技演员（可视为质点）．a站在地面，b处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为60°且左侧细绳竖直．若b从图示位置由静止开始摆下，当b摆至最低点时，a刚好对地面无压力．不考虑空气阻力，则a与b的质量之比为（ ）
如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各栓有一杂技演员（可视为质点）．a站在地面，b处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为60°且左侧细绳竖直．若b从图示位置由静止开始摆下，当b摆至最低点时，a刚好对地面无压力．不考虑空气阻力，则a与b的质量之比为（ ）| A． | 1：1 | B． | 2：1 | C． | 3：1 | D． | 4：1 |
10．一按正弦规律变化的交流电的图象如图所示，根据图象可知下列几个选项中错误的是（ ）
| A． | 该交流电电压的有效值是14.1V | |
| B． | 该交流电的电压瞬时值表达式是u=20sin0.02t （V） | |
| C． | 在t=$\frac{T}{8}$（T为交流电的周期）时，该电压的大小与其有效值相等 | |
| D． | 使用这个交流电的用电器，每通过1C的电量时，电流做了14.1J的功 |