题目内容
12．木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星，观察测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为r1，周期为T1；木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为r2，周期为T2．已知万有引力常量为G，则（ ）| A． | 可求出太阳与木星的万有引力 | B． | 可求出太阳的密度 | ||
| C． | 可求出木星表面的重力加速度 | D． | $\frac{{r}_{1}^{3}}{{T}_{1}^{2}}$=$\frac{{r}_{2}^{3}}{{T}_{2}^{2}}$ |
分析 木星绕太阳作圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式；某一卫星绕木星作圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式；根据题目中已知物理量判断能够求出的物理量；运用开普勒第三定律求解问题．
解答 解：A、根据万有引力提供圆周运动向心力，已知木星卫星运行的周期、轨道半径和引力常量可以求得中心天体木星的质量，同理根据木星绕太阳圆周运动的周期与半径可以算得太阳的质量，根据万有引力公式可以算得太阳与木星间的万有引力，故A正确；
B、由于不知道太阳的半径，所以无法求解太阳的密度，故B错误；
C、由于不知道木星的半径，所以不可求出木星表面的重力加速度，故C错误；
D、开普勒行星运动定律要面对同一个中心天体，而木星绕太阳运动，与木星卫星绕木星运动中心天体不同，故半径的三次方与周期的二次方比值不同，故D错误．
故选：A
点评 一个物理量能不能求出，我们应该先通过物理规律表示出这个物理量的关系式，再根据题目中已知物理量判断．开普勒第三定律为：$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k$，其中我们要清楚k与中心体的质量有关，与环绕体无关．
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一种离子分析器简化结构如图所示．电离室可将原子或分子电离为正离子，正离子陆续飘出右侧小孔（初速度视为零）进入电压为U的加速电场，离开加速电场后从O点沿x轴正方向进入半径为r的半圆形匀强磁场区域，O点为磁场区域圆心同时是坐标原点，y轴为磁场左边界．该磁场磁感应强度连续可调．在磁场的半圆形边界上紧挨放置多个“探测-计数器”，当磁感应强度为某值时，不同比荷的离子将被位置不同的“探测-计数器”探测到并计数．整个装置处于真空室内．某次研究时发现，当磁感应强度为B0时，仅有位于P处的探测器有计数，P点与O点的连线与x轴正方向夹角θ=30°．连续、缓慢减小（离子从进入磁场到被探测到的过程中，磁感应强度视为不变）磁感应强度的大小，发现当磁感应强度为$\frac{{B}_{0}}{2}$时，开始有两个探测器有计数．不计重力和离子间的相互作用．求：
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4．
如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图线，调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（ ）
如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图线，调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（ ）| A． | 线圈先后两次转速之比为1：2 | |
| B． | 交流电a的顶电压瞬时值u=10sin0.4πtV | |
| C． | 交流电b的电压峰值为$\frac{20}{3}$V | |
| D． | 在t=0时刻穿过线圈的磁通量为零 |
1．
中国探月工程预计在2015年研制和发射小型采样返回舱，采集关键样品后返回地球，如图为从月面返回时的运动轨迹示意图，轨道①为月球表面附近的环月轨道，轨道②为月地转移椭圆轨道，已知月球的平均密度为ρ，半径为R，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
中国探月工程预计在2015年研制和发射小型采样返回舱，采集关键样品后返回地球，如图为从月面返回时的运动轨迹示意图，轨道①为月球表面附近的环月轨道，轨道②为月地转移椭圆轨道，已知月球的平均密度为ρ，半径为R，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）| A． | 月球表面的重力加速度为g=$\frac{4πG{R}^{2}ρ}{3}$ | |
| B． | 返回舱进入环月轨道①所需的最小发射速度为v=$\frac{2R}{3}$$\sqrt{3πρG}$ | |
| C． | 返回舱绕环月轨道①的运动周期为T=$\frac{3π}{Gρ}$ | |
| D． | 返回舱在轨道②上的周期大于在轨道①上的运行周期 |