题目内容
13.如图所示,一根跨越光滑定滑轮的轻绳,两端各栓有一杂技演员(可视为质点).a站在地面,b处于高台上,此时绷紧的细绳间夹角为60°且左侧细绳竖直.若b从图示位置由静止开始摆下,当b摆至最低点时,a刚好对地面无压力.不考虑空气阻力,则a与b的质量之比为( )A. | 1:1 | B. | 2:1 | C. | 3:1 | D. | 4:1 |
分析 b向下摆动过程中机械能守恒,在最低点绳子拉力与重力之差提供向心力,根据向心力公式得出绳对b的拉力,a刚好对地面无压力,可得绳子对a的拉力,根据拉力相等,可得两者质量关系.
解答 解:b下落过程中机械能守恒,有:mbgL(1-cos60°)=$\frac{1}{2}$mbv2…①
在最低点有:Tb-mbg=mb$\frac{{v}^{2}}{L}$…②
联立①②得:Tb=2mbg
当a刚好对地面无压力时,有:Ta=mag
由题有 Ta=Tb,所以,ma:mb=2:1,故ACD错误,B正确.
故选:B.
点评 本题是连接体问题,b物体做圆周运动,运用机械能守恒和牛顿第二定律求拉力是常用的方法和思路,要明确绳子的拉力是联系两个物体的桥梁.
练习册系列答案
相关题目
4.如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图线,调整线圈转速后,所产生正弦交流电的图象如图线b所示,以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )
A. | 线圈先后两次转速之比为1:2 | |
B. | 交流电a的顶电压瞬时值u=10sin0.4πtV | |
C. | 交流电b的电压峰值为$\frac{20}{3}$V | |
D. | 在t=0时刻穿过线圈的磁通量为零 |
1.中国探月工程预计在2015年研制和发射小型采样返回舱,采集关键样品后返回地球,如图为从月面返回时的运动轨迹示意图,轨道①为月球表面附近的环月轨道,轨道②为月地转移椭圆轨道,已知月球的平均密度为ρ,半径为R,万有引力常量为G,下列说法正确的是( )
A. | 月球表面的重力加速度为g=$\frac{4πG{R}^{2}ρ}{3}$ | |
B. | 返回舱进入环月轨道①所需的最小发射速度为v=$\frac{2R}{3}$$\sqrt{3πρG}$ | |
C. | 返回舱绕环月轨道①的运动周期为T=$\frac{3π}{Gρ}$ | |
D. | 返回舱在轨道②上的周期大于在轨道①上的运行周期 |
5.如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管道竖直放置,质量为m的小球以某一速度进入管内,小球通过最高点P时,对管壁的压力为0.5mg,小球落地到P点的水平距离可能为( )
A. | $\sqrt{2}$R | B. | $\sqrt{3}$R | C. | 2R | D. | $\sqrt{6}$R |