Question

13．如图所示的电路中，所有电阻都不受温度影响，滑片位于滑动变阻器R₂的中点，电键S闭合时，水平放置的平行板电容器中带电尘埃恰好处于静止状态．现将滑片由中点移动到b端的过程中，设△U₁、△U₂、△U₃分别为三块电压表示数变化量的绝对值，△I为流经电源电流变化量的绝对值，则下列说法正确的是（　　）

• A． $\frac{{△U}_{3}}{△I}$不断增大
• B． $\frac{{△U}_{1}}{△I}$=$\frac{{△U}_{3}}{△I}$=-$\frac{△{U}_{2}}{△I}$
• C． 通过R₃的电流由c经R₃至d
• D． 尘埃带负电，向上做加速度越来越大的加速运动

Answer 1

分析 根据滑动变阻器阻值的变化得出总电阻的变化，从而得出总电流的变化，结合闭合电路欧姆定律，抓住电动势和内阻不变，得出电容器两端电势差的变化，从而得出液滴的运动情况．根据闭合电路的欧姆定律得出各电压表示数的变化量与电流变化量的比值；

解答 解：A、根据闭合电路的欧姆定律${U}_{3}^{\;}=E-I（{R}_{1}^{\;}+r）$，所以$\frac{△{U}_{3}^{\;}}{△I}=-（{R}_{1}^{\;}+r）$，保持不变，故A错误；
B、${R}_{1}^{\;}$时定值电阻，$\frac{△{U}_{2}^{\;}}{△I}={R}_{1}^{\;}$；电压表${V}_{1}^{\;}$测量路端电压，${U}_{1}^{\;}=E-Ir$，所以$\frac{△{U}_{1}^{\;}}{△I}=-r$，故B错误；
C、滑片由中点移动到b端的过程中，变阻器的电阻变大，电路总电阻变大，总电流变小，滑动变阻器两端的电压变大，滑动变阻器两端的电压等于电容器两端的电压，电容器电压增加，电量增加，电容器充电，电流由负极板流向正极板，即通过${R}_{3}^{\;}$的电流由c经${R}_{3}^{\;}$至d，故C正确
D、电容器上极板带正电，电场方向向下，尘埃原来静止，则重力和电场力平衡，电场力向上，所以尘埃带负电，因为电容器两端的电压不断增加，电场强度不断增加，电场力不断增加，根据牛顿第二定律Eq-mg=ma，加速度不断增大，所以向上做加速度越来越大的加速运动，故D正确；
故选：CD

点评 本题要注意电容器两端的电压等于与之并联电阻两端的电压；而与电容器串联的电阻只能作为导线处理．