Question

18．如图所示，一物体质量m=10kg，斜面倾角θ=37°，在一与斜面平行的F=95N的外力作用下由静止开始沿斜面以1.9m/s²的加速度向上做匀加速运动，4s末撤去拉力F，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）撤去拉力F后物体的加速度a的大小和方向；
（3）撤去拉力F后物体沿斜面上滑的最远距离x．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律列方程求解物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）根据牛顿第二定律求解撤去拉力F后物体的加速度的大小和方向；
（3）根据速度位移关系求解撤去拉力F后物体沿斜面上滑的最远距离．

解答 解：（1）以物体为研究对象，受力如图所示：
由牛顿第二定律可得：F-mgsin37°-μmgcos37°=ma₁，
解得：μ=0.2；
（2）撤去拉力后，根据牛顿第二定律可得：
mgsin37°+μmgcos37°=ma₂，
解得：a₂=7.6m/s²；
方向沿斜面向下；
（3）撤去外力的瞬间，物体的速度为：v=a₁t=1.9×4m=7.6m/s；
撤去拉力后匀减速运动的位移为：x=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{7．{6}^{2}}{2×7.6}$m=3.8m．
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.2；
（2）撤去拉力F后物体的加速度的大小为7.6m/s²、方向沿斜面向下；
（3）撤去拉力F后物体沿斜面上滑的最远距离为3.8m．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．