Question

18．如图所示，质量M=2kg的木板A在光滑的水平面上匀速运动，t=0时刻把一质量m=1kg的物体B以一定水平初速度放在木板A的右端，此后B相对于地面的位移s_B随时间t变化的图象如图乙所示，其中0-1s为抛物线s_B=-t²+4t的一部分，1s后的s_B-t图为直线且为抛物线在t=1s时的切线，取g=10m/s²，设向左为正方向，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物块B的初速度大小为4m/s，方向向左
• B． A与B间的动摩擦因数为0.2
• C． 木板A的初速度大小为1m/s，方向向右
• D． 0-4.5s过程中A与B间的摩擦产生的热量为3J

Answer 1

分析 根据s-t图象的斜率表示速度，求出1-3s内物体B的速度，对照匀变速直线运动的位移公式求出B开始阶段的加速度，根据动能定理求出动摩擦因数．根据动量守恒定律求出B匀速运动时A的初速度，再由能量守恒定律求产生的热量．

解答 解：A、将s_B=-t²+4t与匀变速直线运动的位移公式s=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$对比可得，物块B的初速度大小为 v₀=4m/s，方向向左，加速度为 a=-2m/s²．故A正确．
B、对B，根据牛顿第二定律得 μmg=ma，得 μ=$\frac{a}{g}$=$\frac{2}{10}$=0.2，故B正确．
C、根据s-t图象的斜率表示速度，知1-3s内物体B做匀速直线运动，速度为 v=$\frac{△s}{△t}$=$\frac{6-3}{3-1}$=1.5m/s，方向向左．设木板A的初速度为v_A．t=1s起A、B共速，取向左为正方向，由动量守恒定律得 mv₀+Mv_A=（M+m）v
可得，v_A=0.25m/s，方向向左，故C错误．
D、0-4.5s过程中A与B间的摩擦产生的热量为 Q=$\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$Mv_A²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²，代入数据解得 Q=6.875J，故D错误．
故选：AB

点评 对于s-t图象问题，要知道图象的斜率表示速度．本题关键是要明确物体与木板组成的系统遵守动量守恒定律和能量守恒定律．