Question

13．如图所示，位于水平面上的质量为1Kg的小木块，在大小为5N，方向与水平方向成37⁰角的拉力作用下从静止沿地面做加速运动，若木块与地面之间的动摩擦因数为0.5，求
（1）拉力、摩擦力、地面对物体的支持力在4s内做的功
（2）拉力在4s末的功率和4s内的平均功率．

Answer 1

分析 （1）对物体进行受力分析，由牛顿第二定律求得加速度，进而求得物体运动位移，然后根据功的定义式求解各力做的功；
（2）由匀变速运动规律求得4s末的速度，然后由瞬时功率的定义式求解瞬时功率，平均功率由（1）中F做的功来求解．

解答 解：（1）摩擦力f=μ（mg-Fsinα）=3.5N，物体受到的合外力F_合=Fcosα-f=0.5N，那么，物体的加速度a=0.5m/s²，在4s内的位移$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}=4m$；
所以，由功的定义式可得：拉力在4s内做的功W_F=Fscosα=16J，摩擦力在4s内做的功W_f=-fs=-14J，地面对物体的支持力在4s内做的功为零；
（2）物体在4s末的速度v=at=2m/s，那么，拉力在4s末的功率P=Fvcosα=8W；拉力在4s内的平均功率$\overline{P}=\frac{{W}_{F}}{t}=4W$；
答：（1）拉力、摩擦力、地面对物体的支持力在4s内做的功分别为16J，-14J，0；
（2）拉力在4s末的功率和4s内的平均功率分别为8W，4W．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．