Question

10．如图所示，水平面上固定着倾角θ=37°的足够长斜面，一滑块质量m=lkg，由斜面底端开始向上运动，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.75，已知滑块第1s的位移为24m，重力加速度g=10m/s²，则（　　）

• A． 滑块运动的加速度大小为l0m/s²
• B． 滑块第3s内运动的位移大小为零
• C． 滑块由底端滑到顶端，损失的机械能为225J
• D． 滑块由底端滑到顶端，合外力做的功为-288J

Answer 1

分析 根据受力分析由牛顿第二定律求得加速度，然后根据第1s的位移求得初速度，即可得到运动状态及位移，再由功的定义式求得做功情况．

解答 解：A、滑块在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，故由牛顿第二定律可得：mgsinθ+μmgcosθ=ma，所以，加速度大小a=g（sinθ+μcosθ）=12m/s²，故A错误；
B、已知滑块第1s的位移为24m，故物块的初速度为30m/s，那么滑块第3s初的速度为6m/s，经过0.5s后运动到最高点；滑块在最高点受力刚好为零，滑块恰好保持平衡状态，故第3s内运动的位移为前0.5s向上滑的位移不为0，故B错误；
CD、物块从开始运动到停下所需要的时间为2.5s，位移$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=37.5m$，物块克服摩擦力做的功W_f=μmgxcosθ=225J，故损失的机械能为225J；
合外力做的功W=-max=-450J；故C正确，D错误；
故选：C．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．