Question

18．某同学要测定某金属丝的电阻率，金属丝的电阻大约重要5Ω．

（1）用螺旋测微器测出金属丝的直径d，读数如图1所示，则直径d=0.880mm；
（2）为了测定金属丝的电阻，实验室提供了以下器材：
A．电压表0～3V～15V，内阻约为10kΩ或50kΩ
B．电流表0～0.6A，内阻约为0.05Ω或0.01Ω
C．滑动变阻器，0～10Ω
D．滑动变阻器，0～100Ω
E．两节干电池
F．电键及导线若干．
①该同学将选定的实验器材连接成如图2所示的电路，该实物连接中存在的错误有：电流表采用内接法、滑动变阻器阻值全部接入电路，滑动变阻器没有采用分压接法．滑动变阻器应选用C（填前面的字母代号）．
（3）将错电路误连接改正后，闭合电键，调节滑动变阻器，测量多组电压、电流的值，作出I-U图象，如图3所示，由图象求得金属丝的电阻为4.17Ω，若测得金属丝的长为1m，则金属丝的电阻率ρ=2.53×10^-6Ω•m．由于电表连接问题导致电阻率的测量值小于（填“大于”“等于”或“小于”）真实值．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定 可得与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法，分析清楚电路结构，然后分析答题；为方便实验操作应选择最大阻值较小的滑动变阻器．
（3）根据图示图象应用欧姆定律求出金属丝的电阻阻值；应用电阻定律可以求出金属丝的电阻率；根据电流表的接法判断金属丝电阻阻值测量值与真实值间的关系，然后答题．

解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，金属丝直径：d=0.5mm+38.0×0.01mm=0.880mm．
（2）电源为两节干电池，电动势为3V，电压表应选择3V量程，电压表内阻约为10kΩ，
金属丝电阻约为5Ω，电路最大电流约为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，电流表应选择0.6A量程，内阻约为0.05Ω，
电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，为方便实验操作，滑动变阻器应选择C，
滑动变阻器最大阻值为10Ω，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，由图示电路图可知，
电流表采用内接法，滑动变阻器阻值全部接入电路且与待测电阻串联，电流表与滑动变阻器连接错误；
（3）由图3所示图象可知，金属丝电阻阻值：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.6A}$≈4.17Ω；
由R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$可知，金属丝电阻率：ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$=$\frac{3.14×4.17×（0.880×1{0}^{-3}）^{2}}{4×1}$≈2.53×10^-6Ω•m；
电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，所测电流偏大，由欧姆定律可知，电阻测量值偏小，电阻率测量值偏小，测量值小于真实值；
故答案为：（1）0.880；（2）电流表采用内接法、滑动变阻器阻值全部接入电路，滑动变阻器没有采用分压接法；C；（3）4.17；2.53×10^-6；小于．

点评 本题考查了螺旋测微器读数、电路分析、实验器材选择、求电阻与电阻率、实验误差分析等问题；根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法是分析电路错误的关键．