Question

6．如图所示，O₂B是重为G的匀质杆，O₁A是轻杆，A是O₂B中点，O₁、O₂、A处都用光滑铰链连接．B、C两点之间悬挂一根重为G的匀质绳且B、C保持在同一水平线．此时O₂B杆水平，与O₁A杆夹角为37°．则O₁A杆在A端受到的弹力大小为$\frac{10}{3}G$，若仅将C点沿水平线缓慢向左移动一些，O₁A杆在A端受到的弹力大小变化情况为不变．（选填“不变”、“变小”或“变大”）

Answer 1

分析 O₁A是轻杆，故A端的弹力平行杆子方向，否则不能平衡；对O₂B，以O₂为支点，根据力矩条件列式求解．

解答 解：O₁A是轻质杆，且由于O₁是铰链连接，因此O₁A给O2B的弹力只能沿O₁A方向，杆B端给绳子弹力的方向斜向左上方，则绳子给O2B在B端的拉力斜向右下方，此拉力分解为竖直向下分力F₁和水平向右的分力F₂，根据绳子平衡可知分力F₁=BC绳子重力的一半．对O₂B根据力矩平衡可知：
F×$\frac{L}{2}$sin37°-G×$\frac{L}{2}$-F₁×L=0
解得：F=$\frac{10}{3}G$
C点沿水平线缓慢向左移动一些并不改变绳子给O₂B的拉力向下的分力F₁的大小，而分力F₂的力矩始终为零，因此不改变O₁A的拉力；
故答案为：$\frac{10}{3}G$，不变．

点评 本题要注意两点：1、轻质杆两端的弹力沿着杆子方向，否则不能平衡；2、本题绳子B端对杆的弹力的力矩是固定的！