Question

10．如图所示，一个储油桶的底面直径与高均为d，当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B，当桶内装满油时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的中点E，已知光在空气中的传播速度为c，求光在油中传播的速度．

Answer 1

分析 当桶内装满油时，画出光路图，由几何知识求出入射角和折射角的正弦，再根据折射定律求出折射率的大小，根据v=$\frac{c}{n}$求出光在油中的传播速度．

解答 解：当桶内装满油时，画出光路图．
由题意知，底面直径与桶高相等，所以图中角 i=45°

由几何知识可得 sinr=$\frac{\frac{d}{2}}{\sqrt{{d}^{2}+（\frac{d}{2}）^{2}}}$=$\sqrt{\frac{1}{5}}$
因此，油的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$
由v=$\frac{c}{n}$得：
光在油中的速度 v=$\sqrt{\frac{2}{5}}$c
答：光在油中传播的速度是$\sqrt{\frac{2}{5}}$c．

点评 解决本题的关键要画出光路图，运用几何知识求入射角和折射角，要掌握光的折射定律，以及知道光在介质中的速度与真空中速度的关系．