Question

1．如图，在导热良好的圆柱形气缸内，可以自由移动的活塞a和b密封了A、B两部分气体，处于平衡状态．已知活塞横截面积S_A：S_B=2：1，密封气体的长度L_A：L_B=1：4．若用外力把活塞a向右缓慢移动d的距离，求活塞b向右移动的距离．

Answer 1

分析 对两部分封闭气体，温度不变，对两部分封闭气体分别根据玻意耳定律列式求解

解答 解：设外界大气压为p₀．设b向右移动x
对A：${p}_{A1}^{\;}={p}_{0}^{\;}$，${V}_{A1}^{\;}={L}_{A}^{\;}{S}_{A}^{\;}$①
${p}_{A2}^{\;}=P$，${V}_{A2}^{\;}=（{L}_{A}^{\;}-d）{S}_{A}^{\;}+x{S}_{B}^{\;}②$
由于是等温变化，由玻耳定律：${p}_{A1}^{\;}{V}_{A1}^{\;}={p}_{A2}^{\;}{V}_{A2}^{\;}$③
对B：${p}_{B1}^{\;}={p}_{0}^{\;}$，${V}_{B1}^{\;}={L}_{B}^{\;}{S}_{B}^{\;}$④
 ${p}_{B2}^{\;}=p$，${V}_{B2}^{\;}=（{L}_{B}^{\;}-x）{S}_{B}^{\;}$⑤
由于是等温变化，由玻耳定律：${p}_{B1}^{\;}{V}_{B1}^{\;}={p}_{B2}^{\;}{V}_{B2}^{\;}$⑥
联立以上各式可得：$x=\frac{4}{3}d$⑦
答：活塞b向右移动的距离$\frac{4}{3}d$．

点评 本题关键是对两部分封闭气体分别运用玻意耳定律列式，难点在于确定两端气体的体积．